Armonicos

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Contenido
1.

¿Qué son las armónicas?

2.

Factor de cresta, valor rms y distorsión armónica

3.

¿Qué son cargas no lineales? - Parte 1

4.

¿Qué son cargas no lineales? - Parte 2

5.

Factor de potencia en presencia de armónicas

6.

Armónicas no características en equipo dañado

7.

Efectos de las armónicas en los sistemas eléctricos

8.

Armónicas y resonanciaparalelo

9.

Armónicas de sintonía y resonancia paralelo

10. Transformador delta - estrella con cargas no lineales
monofásicas

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Contenido - 2
11. Conexión de transformadores para eliminar armónicas en la
corriente
12. Implementación de un filtro de armónicas para fuentes reguladas
por conmutación
13. Comparación de configuraciones en filtrosde armónicas para
fuentes reguladas por conmutación
14. Cálculos para la corriente en el inductor y el voltaje en el capacitor
de un filtro
15. Diseño y especificaciones de filtros de armónicas para variadores
de velocidad
16. Interpretación y aplicación del Estándar IEEE-519
17. Filtros para corrección del factor de potencia
18. Ventajas del uso de filtros
19. Comparación filtrossintonizados y desintonizados
Departamento de Ingeniería Eléctrica

PQ analyzers
http://www.dranetz.com/

http://www.fluke.com/
http://www.pml.com/

http://www.squared.com/

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Teorema de Fourier
De acuerdo al Teorema de Fourier, una función que se repite cada T segundos ( esto es, una
función con período T ) puede expresarse como una suma infinita desenos y cosenos, tal como
se muestra a continuación:
f(t) = a0 + a1 cos ( 1 × ω1 t ) + b1 sin ( 1 × ω1 t ) + a2 cos ( 2 × ω1 t ) + b2 sin ( 2 × ω1 t )
+ a3 cos ( 3 × ω1 t ) + b3 sin ( 3 × ω1 t ) + a4 cos ( 4 × ω1 t ) + b4 sin ( 4 × ω1 t ) + ...
donde ω1 = 2 π / Τ es la frecuencia angular en rad / s.
La suma a1 cos ( ω1 t ) + b1 sin (ω1 t ) es la componente fundamental y tiene la mismafrecuencia
y el mismo periodo T que la función que deseamos descomponer en senos y cosenos.

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Corriente en computadoras
i(ω 1 × t) =

corriente (A)
3

+2.88 × sin (1 × ω 1 × t ) −2.31 × sin (3 × ω 1 × t )
+175 × sin ( 5 × ω 1 × t ) −107 × sin (7 × ω 1 × t )
.
.
+0.45 × sin ( 9 × ω 1 × t )

Fundamental

Tercera
Séptima

2
1

Resultante

6
30
-1

corriente (A)
9

0
0

90

-2

180

270

-3

0

90

180

-6

Novena

-3

-9
grados eléctricos

grados eléctricos

Quinta

(a) Componentes armónicas

Departamento de Ingeniería Eléctrica

(b) Componentes armónicas y resultante

270

Factor de cresta y valor promedio
valor pico

factor de cresta
valor rms =

valor pico

2
valor promedio= 0

f. c. =

valor pico
valor rms



valor promedio:

el factor de cresta de una senoidal es

Fprom =

el valor promedio de una senoidal es

área bajo la curva
1 T
= ∫ f ( t ) dt
período en segundos T 0

0

el valor promedio de una senoidal rectificada es

2
Vp
π

valor pico

2

Valor efectivo

Frms =

promedio de f 2 ( t) =

1
T

T 2
f ( t)
0

∫dt

i( t ) = 2 I1 sin(ω 1 t ) + 2 I 2 sin(ω 2 t ) + 2 I 3 sin(ω 3 t )

Irms =

2
I1 + I 2 + I 2
2
3

ω 1, ω 2 y ω 3 son distintas

Corriente de un grupo de computadoras
i(ω 1 × t) =

8.449 A

+2.88 × sin(1 × ω 1 × t) −2.31 × sin( 3 × ω 1 × t)
+175 × sin( 5 × ω 1 × t) −107 × sin(7 × ω 1 × t)
.
.
+0.45 × sin( 9 × ω 1 × t)
v(ω 1 × t) = 2 × 120 × sin(1 × ω 1 × t)

el valorpromedio es cero

h
I pico, h
I rms, h
2
(I rms,h)

1
2.88
2.036
4.1472

f. c. =

3
2.31
1.633
2.66805

5
1.75
1.237
1.53125

valor pico 8.449
=
= 2.816
valor rms
3

7
1.07
0.757
0.57245

9
0.45
0.318
0.10125

Irms = 4.1472 + 2.66805 + 153125 + 0.57245 +.10125 = 3.00 A rms
.

Valor rms verdadero y en base a promedio



Valor rms verdadero....
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