arquitecto
Páginas: 7 (1662 palabras)
Publicado: 17 de junio de 2014
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO
FACULTAD DE INCENIERIA
ESCUELA DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
Nombre: Daniela Cifuente
Edison Espinosa Figueroa
Michelle Gavilanes
Maximiliano Viscarra
Semestre: Primero
Tema: Análisis Matemático I - Folder
Docente: Ing. JuanMartínez
Año Lectivo: 2013-2014
Sílabo
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INCENIERIA
ESCUELA DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
Silabo de Análisis Matemático I
PRIMER SEMESTRE
DOCENTE:
Ing. Juan Manuel Martínez NogalesSeptiembre 2013—Febrero 2014
Riobamba — EcuadorMateria
Unidad II
La Derivada
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambieel valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
Tgα = m = dy/dx
Y= F(x)
Y’=F(x)
Ejercicios:
Reglas
1. La derivada de una constante es igual a cero.
2. La derivada de la función identidad es
3. La derivada de la función potencia es igual al exponente por la variable.
4. La derivada de un producto de una función por un escalar.
5. La derivada de la suma defunciones.
6. La derivada de un producto de funciones.
7. La derivada de un cociente.
Hallar la derivada de la siguiente función.
f´(x) = ?
f´(x) =
f´(x) =
f´(x) = 6
f(x)= () (
f´(x)= (
f´(x)=
f´(x)= 4+6
f´(x)= 7
En el ámbito de las matemáticas, específicamente en el cálculo y el análisis complejo, la derivada logarítmica deuna función f queda definida por la fórmula
donde f ′ es la derivada de f.
Cuando f es una función f(x) de una variable real x, y toma valores reales, estrictamente positivos, esta es entonces la fórmula para (log f)′, o sea, la derivada del logaritmo natural de f, como se deduce aplicando directamente la regla de la cadena.
PROPIEDADES BÀSICAS
Muchas propiedades del logaritmo real también son válidas para laderivada logarítmica, aún cuando la función no toma valores de reales positivos. Por ejemplo, dado que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores, se tiene que
Por lo que para funciones reales positivas, la derivada logarítmica de un producto es la suma de la derivada logarítmica de los factores. También es posible aplicar la regla de Leibniz para la derivada...
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CHIMBORAZO
FACULTAD DE INCENIERIA
ESCUELA DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
Nombre: Daniela Cifuente
Edison Espinosa Figueroa
Michelle Gavilanes
Maximiliano Viscarra
Semestre: Primero
Tema: Análisis Matemático I - Folder
Docente: Ing. JuanMartínez
Año Lectivo: 2013-2014
Sílabo
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INCENIERIA
ESCUELA DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
Silabo de Análisis Matemático I
PRIMER SEMESTRE
DOCENTE:
Ing. Juan Manuel Martínez NogalesSeptiembre 2013—Febrero 2014
Riobamba — EcuadorMateria
Unidad II
La Derivada
En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambieel valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.
Tgα = m = dy/dx
Y= F(x)
Y’=F(x)
Ejercicios:
Reglas
1. La derivada de una constante es igual a cero.
2. La derivada de la función identidad es
3. La derivada de la función potencia es igual al exponente por la variable.
4. La derivada de un producto de una función por un escalar.
5. La derivada de la suma defunciones.
6. La derivada de un producto de funciones.
7. La derivada de un cociente.
Hallar la derivada de la siguiente función.
f´(x) = ?
f´(x) =
f´(x) =
f´(x) = 6
f(x)= () (
f´(x)= (
f´(x)=
f´(x)= 4+6
f´(x)= 7
En el ámbito de las matemáticas, específicamente en el cálculo y el análisis complejo, la derivada logarítmica deuna función f queda definida por la fórmula
donde f ′ es la derivada de f.
Cuando f es una función f(x) de una variable real x, y toma valores reales, estrictamente positivos, esta es entonces la fórmula para (log f)′, o sea, la derivada del logaritmo natural de f, como se deduce aplicando directamente la regla de la cadena.
PROPIEDADES BÀSICAS
Muchas propiedades del logaritmo real también son válidas para laderivada logarítmica, aún cuando la función no toma valores de reales positivos. Por ejemplo, dado que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores, se tiene que
Por lo que para funciones reales positivas, la derivada logarítmica de un producto es la suma de la derivada logarítmica de los factores. También es posible aplicar la regla de Leibniz para la derivada...
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