Articulo, Controlador De Dos graDos De Libertad

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Diseño De Controladores De Dos Grados De Libertad En El Espacio De Estados
Cortez Pazmiño Omar Wilfrido Facultad de Ingeniería Electrónica, Escuela Politécnica del Ejército Av. El Progreso S/N, Sangolquí, Ecuador.

Resumen.- La importancia de generar este controlador basado en la teoría de Kart J. Ästrom es obtener la ley de control que representa una combinación del controlador enFeedforward y el controlador Realimentado; solucionando las problemáticas de control, las cuales son la servo y la regulación, los problemas de servo se resuelven mediante el modelo denominado Feedforward, el cual permite un correcto seguimiento del sistema a las señales de comando y los problemas de regulación se resuelven mediante el diseño de un lazo cerrado que es insensible a las perturbacionesde carga, al ruido de medición y a las incertidumbres del proceso. La ventaja de usar estos controladores de dos grados de libertad en el espacio de estados discretos es que permite observar el comportamiento del controlador por separado, ya que se puede observar la realimentación de estados, las estimaciones de estado, el compensador feedforward y la acción del estimador de perturbación almomento de presentarse una perturbación en el proceso. Lo cual permite realizar un mejor análisis de los controladores.

Para el diseño de los controladores digitales, se requiere el análisis de los fundamentos teóricos como lo son la obtención de la ley de control, la obtención del observador, y el modelo de referencia, con los cuales se podrá apreciar la estructura de dos grados de libertadpermitiendo solucionar las problemáticas de control, la regulación y la servo; la ventaja de esta configuración es que mantiene ambas propiedades separadas; la solución a los problemas de regulación es el diseño de un sistema en lazo cerrado, el cual será insensitivo a la medición del ruido y a las perturbaciones e incertidumbre del proceso, y los problemas de servo a través del modelo en feedforward elmismo que permite un correcto seguimiento del sistema a las señales de comando. En especial se expondrán un caso de estudio, el diseño para un Doble Integrador, y se realizará su respectivo análisis del controlador variando los parámetros de diseño. Finalmente se procederá a generar las respectivas conclusiones y recomendaciones acerca de las experiencias de todo lo expuesto en el artículo. II.PROBLEMÁTICAS DE DISEÑO

I. INTRODUCCIÓN

A. LEY DE CONTROL Permita que el sistema se describa por

El Control Automático es una de las pocas disciplinas que trasciende las fronteras de los campos tradicionales de la ingeniería (mecánica, eléctrica, química, nuclear, etc). Por eso los controladores digitales presentan mayor variabilidad que los controladores analógicos; puesto que a travésde programación se puede realizar cambios en sus parámetros lo cual nos permite tener mayor maleabilidad en los procesos. Este artículo muestra el diseño y análisis de controladores digitales que utiliza la técnica de ubicación de polos en el espacio de estados, permitiendo realizar un correcto control para cualquier tipo de planta.

x(k + 1) = Φ x(k ) + Γu ( k ) y (k ) = Cx (k )

(1)Consideramos que en todo momento tenemos los valores de cada uno de los estados de la planta a controlar y se determina la acción de la señal de control “u” como una combinación lineal de los estados. Los coeficientes de esa retroalimentación de estados lo agrupamos en el vector que denominamos L. Esta combinación lineal la podemos expresar como el siguiente producto de vectores:
u (k ) = − Lx (k )(2)

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ˆ entonces “ x ” convergerá a “x” sólo si el sistema (5) es asintóticamente estable.
La reconstrucción se puede mejorar también usando las salidas medidas. Esto puede hacerse mediante la introducción de una retroalimentación a partir de la diferencia entre los ˆ valores medidos y estimados de la salida y − Cx . Por lo tanto
Figura 1 Diagrama de Bloques de un Controlador Lineal...