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ECUACION DE BROGLIE

Louis de Broglie exponía su idea según la cual las partículas materiales presentaban propiedades ondulatorias y que se les podíaasignar una onda asociada de longitud λ=h/p donde h es la constante de Planck ya conocida en ese momento en la expresión de la energía del cuanto, y p es elmomentum lineal. Se sentaba así la base teórica de lo que sería el enfoque
matemático ondulatorio de la Mecánica Cuántica llevado a cabo por Erwin Schroedinger.
Alfijar su atención en el posible carácter ondulatorio del comportamiento de las partículas, lo motivaron los primeros planteamientos matemáticos que propiciaraen esos momentos la incipiente Física Cuántica y la forma de la Ecuación de Hamilton- Jacobi, los cuales apuntabana semejanzas con la ÓpticaGeométrica. Relaciones como la de la energía del cuanto
E=hν y del momentum p=(hk)/2π donde ν frecuencia y k=2π/λ, número de onda
aplicadas a corpúsculosde energía, condujeron al talento de de Broglie a la aplicación
a corpúsculos de materia, esto es, a partículas. Eliminando k entre las dos igualdadesanteriores, se llega a la fórmula de la longitud de la onda asociada a todo cuerpo:
λ=h/p
o lo que es igual:
λ=h/mv
expresión esta última que nos muestraque siendo el valor de h sumamente pequeño,
para masas que no sean las de partículas como electrones y semejantes, la onda
asociada de Broglie se haráindetectable. a concepción de las ondas materiales de Louis de Broglie resultó crucial
para el desarrollo teórico de la Mecánica Cuántica tal como hoy se presenta