asignación
Páginas: 5 (1180 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2014
MANEJO DE ASIGNACIÓN
SU MINIMIZACIÓN Y SU MAXIMIZACIÓN
Ejemplo: No.1
Una fábrica compro cuatro (4) máquinas de diferente eficiencia y existen cuatro (4) lugares distintos
disponibles dentro de la misma fábrica, donde pueden colocarse las máquinas. Algunos de los lugares son más
deseables que otros, debido a la proximidad a los centros de trabajo. Por lo tanto el objetivo consiste en asignarlas
nuevas máquinas a los lugares disponibles buscando minimizar los costos. Siendo los costos (unidades monetarias)
estimados por unidad de tiempo para cada posible asignación los que se encuentran a continuación:
I
M
Á
Q
U
I
N
A
L U G A R E S
II
III
IV
A
13
10
12
11
B
15
100
13
20
C
5
7
10
6
D
22
27
30
25
I
IIIII
IV
A
3
0
2
1
B
2
87
0
7
C
0
2
5
1
D
0
5
8
3
I
II
III
IV
A
3
0
2
0
B
2
87
0
6
C
0
2
5
0
D
0
5
8
2
Procedimiento
1) Restar el menor valor en cada fila
para obtener al menos un cero en
cada una de ellas.
2) Restar el menor valor en cada
columna paraobtener al menos
un cero en cada una de ellas.
3) Trazar con el menor número de
líneas horizontales y / o verticales
la cobertura de todos los ceros y
si el número de líneas es igual al
valor “n” de la matriz, se procede
a asignar iniciando con la fila o
columna que contenga sólo un (1)
cero (0) y se designa una casilla
para una fila y una columna, hasta
completar las “n” asignaciones.Quedando entonces de resultado que la distribución de las máquinas debe quedar como sigue: A para II; B para III;
C para IV y D para I a un costo total asociado de 51 unidades monetarias
Ejemplo No.2
Un gerente de ventas tiene que asignar vendedores a cuatro (4) territorios. Tiene cuatro candidatos de diferente
experiencia y capacidad y busca el máximo de utilidad (unidades monetarias) deacuerdo a la siguiente matriz de
ganancias por asignación de territorio:
TERRITORIO
V
E
N
D
E
D
O
R
I
II
III
IV
A
35
27
28
37
B
28
34
29
40
C
35
24
32
33
D
24
32
25
28
A
-35
-27
-28
-37
B
-28
-34
-29
-40
C
-35
-24
-32
-33
D
-24
-32
-25
-28
A
2
109
0
B
12
6
11
0
C
0
11
3
2
D
8
0
7
4
A
2
10
6
0
B
12
6
8
0
C
0
11
0
2
D
8
0
4
4
A
0
8
4
0
B
10
4
6
0
C
0
11
0
4
D
8
0
4
6
Procedimiento
1)
Por tratarse de una maximización
toda la matriz se multiplicará por
(-1) menosuno.
2)
En la matriz de negativos se suma
el valor más negativo en cada fila,
de tal manera que se obtenga solo
valores positivos o ceros y al menos
un cero en cada fila.
3)
Obtener al menos un cero en cada
columna, restando el valor menor
en cada una de ellas.
4)
Trazar el menor número de líneas
horizontales y/o verticales para
cubrir los ceros existentes.
5)
Si elnúmero de líneas es menor
a“n”n = 4, entonces se debe buscar
el menor valor no afectado por las
líneas y restarlo a todos los valores
existentes no afectados y sumarlo
a donde exista cruce de líneas
horizontales con verticales, el resto
se queda sin modificación.
6)
Si el número de líneas horizontales
y verticales que cubren los ceros es
igual a “n” entonces se procede a
asignar,iniciando con la columna
o fila que tenga solo un cero, hasta
completar las “n” asignaciones de
fila y columna. De otra manera si
el número de líneas fuera menor
que n entonces se repite el proceso
desde el punto cinco (5).
Queda entonces la solución de la asignación de la
siguiente forma: AI; BIV CIII & DII
con un valor de utilidad de 139 unidades monetarias.
Ejemplo No.3
El...
SU MINIMIZACIÓN Y SU MAXIMIZACIÓN
Ejemplo: No.1
Una fábrica compro cuatro (4) máquinas de diferente eficiencia y existen cuatro (4) lugares distintos
disponibles dentro de la misma fábrica, donde pueden colocarse las máquinas. Algunos de los lugares son más
deseables que otros, debido a la proximidad a los centros de trabajo. Por lo tanto el objetivo consiste en asignarlas
nuevas máquinas a los lugares disponibles buscando minimizar los costos. Siendo los costos (unidades monetarias)
estimados por unidad de tiempo para cada posible asignación los que se encuentran a continuación:
I
M
Á
Q
U
I
N
A
L U G A R E S
II
III
IV
A
13
10
12
11
B
15
100
13
20
C
5
7
10
6
D
22
27
30
25
I
IIIII
IV
A
3
0
2
1
B
2
87
0
7
C
0
2
5
1
D
0
5
8
3
I
II
III
IV
A
3
0
2
0
B
2
87
0
6
C
0
2
5
0
D
0
5
8
2
Procedimiento
1) Restar el menor valor en cada fila
para obtener al menos un cero en
cada una de ellas.
2) Restar el menor valor en cada
columna paraobtener al menos
un cero en cada una de ellas.
3) Trazar con el menor número de
líneas horizontales y / o verticales
la cobertura de todos los ceros y
si el número de líneas es igual al
valor “n” de la matriz, se procede
a asignar iniciando con la fila o
columna que contenga sólo un (1)
cero (0) y se designa una casilla
para una fila y una columna, hasta
completar las “n” asignaciones.Quedando entonces de resultado que la distribución de las máquinas debe quedar como sigue: A para II; B para III;
C para IV y D para I a un costo total asociado de 51 unidades monetarias
Ejemplo No.2
Un gerente de ventas tiene que asignar vendedores a cuatro (4) territorios. Tiene cuatro candidatos de diferente
experiencia y capacidad y busca el máximo de utilidad (unidades monetarias) deacuerdo a la siguiente matriz de
ganancias por asignación de territorio:
TERRITORIO
V
E
N
D
E
D
O
R
I
II
III
IV
A
35
27
28
37
B
28
34
29
40
C
35
24
32
33
D
24
32
25
28
A
-35
-27
-28
-37
B
-28
-34
-29
-40
C
-35
-24
-32
-33
D
-24
-32
-25
-28
A
2
109
0
B
12
6
11
0
C
0
11
3
2
D
8
0
7
4
A
2
10
6
0
B
12
6
8
0
C
0
11
0
2
D
8
0
4
4
A
0
8
4
0
B
10
4
6
0
C
0
11
0
4
D
8
0
4
6
Procedimiento
1)
Por tratarse de una maximización
toda la matriz se multiplicará por
(-1) menosuno.
2)
En la matriz de negativos se suma
el valor más negativo en cada fila,
de tal manera que se obtenga solo
valores positivos o ceros y al menos
un cero en cada fila.
3)
Obtener al menos un cero en cada
columna, restando el valor menor
en cada una de ellas.
4)
Trazar el menor número de líneas
horizontales y/o verticales para
cubrir los ceros existentes.
5)
Si elnúmero de líneas es menor
a“n”n = 4, entonces se debe buscar
el menor valor no afectado por las
líneas y restarlo a todos los valores
existentes no afectados y sumarlo
a donde exista cruce de líneas
horizontales con verticales, el resto
se queda sin modificación.
6)
Si el número de líneas horizontales
y verticales que cubren los ceros es
igual a “n” entonces se procede a
asignar,iniciando con la columna
o fila que tenga solo un cero, hasta
completar las “n” asignaciones de
fila y columna. De otra manera si
el número de líneas fuera menor
que n entonces se repite el proceso
desde el punto cinco (5).
Queda entonces la solución de la asignación de la
siguiente forma: AI; BIV CIII & DII
con un valor de utilidad de 139 unidades monetarias.
Ejemplo No.3
El...
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