Asindota

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En la geometría analítica , una asíntota ( / æ s ɪ t p t m oʊ / ) de una curva es una línea tal que la distancia entre la curva y la línea se aproxima a cero, ya que tienden ainfinito. Algunas fuentes incluyen el requisito de que la curva no puede cruzar la línea de infinitas veces, pero esto es inusual que los autores modernos.En algunos contextos,tales como la geometría algebraica , una asíntota se define como una línea que es tangente a una curva en infinito.
La asíntota de la palabra se deriva del griego asymptotos quesignifica "no caer en conjunto," de ἀ priv. σύν + "juntos" + πτωτ-ός "caído". El término fue introducido por Apolonio de Perga en su obra sobre cónicas secciones , pero encontraste con su significado moderno, lo usó para referirse a cualquier línea que no se cruzan la curva dada.
Para las curvas dada por la gráfica de una función y = f (x), haypotencialmente tres tipos de asíntotas: horizontales, verticales y asíntotas oblicuas. asíntotas horizontales son líneas horizontales que la gráfica de la función se acerca a medida que xtiende a + ∞ o -. ∞ asíntotas verticales son las líneas verticales cerca de la cual la función crece sin límite.
De manera más general, una curva es una asíntota curvilínea deotro (en oposición a una asíntota lineal) si la distancia entre las dos curvas tiende a cero, ya que tienden a infinito, aunque por lo general la asíntota plazo por sí mismo estáreservado para asíntotas lineales. Asíntotas transmitir toda la información sobre el comportamiento de las curvas en las grandes, y la determinación de las asíntotas de una funciónes un paso importante para dibujar su gráfica. El estudio de las asíntotas de las funciones, interpretado en un sentido amplio, forma parte del objeto de análisis asintótico .
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