Asintotas oblicuas

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TRABAJO FINAL
Representa las siguientes funciones mediante una gráfica, para ello debes emplear todas la herramientas de cálculo que analizamos durante el curso. I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII.IX. X. Dominio Simetría Intersecciones en los ejes Asíntotas horizontales, verticales u oblicuas, según sea el caso. Límites laterales y continuidad Puntos críticos Monotonía (crecimiento odecrecimiento) Máximos y mínimos Puntos de inflexión Gráfica

I.

Dominio Para hallar el dominio debemos igualar el denominador con cero, y despejar los posibles valores de x donde la función no estádefinida.

II.

Simetría Para evaluar la simetría sustituimos en cada variable (x) el valor negativo de la misma (-x).

III.

Intersecciones en los ejes Si x = 0 (0,0) Si y = 0

(0,0)

IV.Asíntotas horizontales, verticales u oblicuas, según sea el caso. Para comprobar que existe una asíntota vertical evaluamos el límite en los puntos que no pertenecen al dominio de la función, en este casox = 2.

Para determinar si la función presenta una asíntota horizontal debemos examinar el límite cuando x tiende a infinito.

Como no se presenta una asíntota horizontal suponemos que existe unaasíntota oblicua. Para determinar dicha la asíntota oblicua y = ax +b empleamos la siguiente fórmula:

Como el valor de a es un número negativo aplicamos la siguiente fórmula para encontrar elvalor de b:

En caso de que el valor de a sea positivo utilizamos la siguiente fórmula para hallar el valor de b:

V.

Límites laterales y continuidad

La función presenta una discontinuidadasintótica en x = 2.

VI.

Puntos críticos Para hallar los puntos críticos debemos primero derivar la función.

Los puntos críticos son los valores de x que al sustituirlos en la derivada elresultado es cero. Para hallarlos debemos igualar con cero la derivada y despejar los posibles valores de x.

VII.

Monotonía (crecimiento o decrecimiento) Utilizando el criterio de la primera...
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