Autocorrelacion

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AUTOCORRELACIÓN[1]


Ing. Lorenzo Castro Gómez[2]




Un supuesto importante del modelo clásico lineal presentado en el inicio del curso es que no hay autocorrelación o correlación serial entre las perturbaciones (i consideradas dentro de la función de regresión poblacional. En este apartado, se examinara en forma critica este supuesto con el fin de buscar respuestas a las siguientespreguntas:

1. ¿Cuál es la naturaleza de la autocorrelación?
2. ¿Cuáles son las consecuencias teóricas y practicas de la autocorrelación?
3. Puesto que el supuesto de no autocorrelación se relaciona con las perturbaciones no observables (i, como se sabe que hay autocorrelación en cualquier situación dada?
4. ¿Cómo se puede remediar el problema de la autocorrelación?

El lector encontraraen este apartado, similitudes en muchos aspectos con el apartado anterior sobre heteroscedasticidad, puesto que en presencia de autocorrelación y de heteroscedasticidad, los estimadores, de mínimos cuadrados, a pesar de ser insesgados, dejan de tener mínima varianza entre todos los estimadores lineales insesgados. En resumen, dejan de ser mejores estimadores lineales insesgados.



1.NATURALEZA DEL PROBLEMA

El término autocorrelación se puede definir como la (correlación entre miembros de series de observaciones ordenadas en el tiempo [como en información de series de tiempo] o en el espacio [como en información de corte transversal. En el contexto de regresión, el modelo clásico de regresión lineal supone que no existe tal autocorrelación en las perturbaciones (i, Simbólicamente,E ((i (j ) = 0 i ( j

Expresado en forma sencilla, el modelo clásico supone que el término de perturbación relacionado con una observación cualquiera no esta influenciado por el término de perturbación relacionado con cualquier otra observación. Por ejemplo, si sé esta tratando con información trimestral de series de tiempo, para efectuar una regresión de la producción sobre los insumostrabajo y capital y si, por ejemplo, hay una huelga laboral que afecta la producción en un trimestre, no hay razón para pensar que esta interrupción afectara la producción del trimestre siguiente. Es decir, si la producción es inferior este trimestre, no hay razón para esperar que esta sea baja en el siguiente trimestre. En forma similar, si sé esta tratando con información de corte transversalque involucra la regresión del gasto de consumo familiar sobre el ingreso familiar no se espera que el efecto de un incremento en el ingreso de una familia sobre su gasto de consumo incida sobre el gasto de consumo de otra. Sin embargo, si tal dependencia existe, se tiene autocorrelación. Simbólicamente,

E ((i (j) ( 0 i ( j

En esta situación, la interrupción ocasionada por una huelgaeste trimestre puede afectar muy fácilmente la producción del siguiente trimestre, o los incrementos en el gasto de consumo de una familia pueden inducir muy fácilmente a otra familia a aumentar su gasto de consumo para no quedarse atrás de la primera.
Antes de encontrar la razón de la existencia de la autocorrelación, es esencial aclarar algunos aspectos de terminología. Aunque, hoy en día, espráctica común tratar como sinónimos los términos autocorrelación y correlación serial, algunos autores prefieren diferenciar los dos términos. Por ejemplo se define autocorrelación como (correlación rezagada de una serie dada consigo misma, rezagada por un número de unidades de tiempo), mientras que reserva el término correlación serial para (correlación rezagada entre dos series diferentes).Aunque la distinción entre los dos términos puede ser de utilidad, en este apartado se consideraran como sinónimos.
Se pueden visualizar algunos de los patrones razonables de autocorrelación y de no autocorrelación, los cuales están dados en la siguiente figura.

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En las figuras a) a d) se ve que hay un patrón de distinguible entre las (, mientras que en la figura e) no existe...
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