avances

Universidad
Rey Juan Carlos

ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA DE
COMPUTADORES
Construcción de una Unidad Aritmética y Lógica

Luis Rincón Córcoles
Licesio J. Rodríguez-Aragón

Construcción de una Unidad Aritmética y Lógica

Programa
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.

Bibliografía.
Introducción.
Circuitos para implementar operaciones lógicas.
Sumadores binarioselementales.
Circuitos para sumar números binarios de N bits.
Operación de extensión de signo.
Operación de cambio de signo.
Circuitos para restar números binarios.
Circuitos para sumar y restar números binarios.
Indicadores de resultado.
Comparaciones.
Diseño modular de una unidad aritmética y lógica.
Anticipación de acarreo.

2

Construcción de una Unidad Aritmética y Lógica

BibliografíaD.A. PATTERSON, J.L. HENNESSY. Estructura y Diseño de Computadores.
Reverté, 2000.
DORMIDO, S. CANTO M.A., MIRA J., DELGADO A.E. Estructura y Tecnología
de Computadores. 2ª edición. Sanz y Torres, 2000.
J.M. ANGULO, J.GARCÍA. Sistemas Digitales y Tecnología de Computadores.
Paraninfo, 2002.
P. DE MIGUEL. Fundamentos de los Computadores. 7ª edición. Paraninfo,
1999.
W. STALLINGS.Organización y Arquitectura de Computadores. 5ª edición,
Prentice Hall, 2000.

3

Construcción de una Unidad Aritmética y Lógica

1. Introducción
Una unidad aritmética y lógica (UAL) es un circuito combinacional que realiza las
operaciones aritméticas y lógicas básicas en el computador.
Operaciones aritméticas básicas: suma y resta de enteros y
desplazamientos unitarios.
Operaciones lógicasbásicas: NOT, AND, OR, EXOR, NAND, NOR.
En inglés: ALU (arithmetic and logic unit).
La multiplicación y la división de enteros se realizan en circuitos específicos.
Antes las máquinas menos potentes no disponían de instrucciones de
multiplicación ni división, y realizaban estas operaciones por programa a
base de sumas, restas y desplazamientos.
Ciertas máquinas realizaban la multiplicación y ladivisión en el sumador
de la UAL bajo el control de la unidad de control.
Las operaciones de desplazamiento múltiple se suelen hacer fuera de la UAL en
desplazadores de barril (barrel shifters) a base de transistores.
También pueden hacerse a base de desplazamientos unitarios, ya sea por
programa o en la UAL controlados por la unidad de control.
4

Construcción de una Unidad Aritmética yLógica

2. Circuitos para operaciones lógicas
Las implementación de circuitos para operaciones lógicas es muy sencilla: basta
simplemente con una batería de puertas lógicas y un multiplexor accionado por
las correspondientes señales de selección.
A

B

0
M
u
x
1

A
C
C
B

S

S

Ejemplo: circuito para realizar AND y OR de dos datos de un bit.
Operation: señal de selección deun único bit.
Operation

a

0
Result
1

b

5

Construcción de una Unidad Aritmética y Lógica

3. Sumadores binarios elementales
Son sumadores que suman datos de un solo bit.
Semisumador (half adder):
Dos entradas: dígitos ai y bi.
Dos salidas: acarreo ci y bit resultado zi.
Tabla de verdad, funciones lógicas, circuito y símbolo del semisumador:
a

b

cs

s

0

0

00

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

a

cs = a·b

cs

b

s

s=a⊕b
a

+
b

Sum

CarryOut

6

Construcción de una Unidad Aritmética y Lógica

Sumadores binarios elementales
Sumador completo (full adder):
Tres entradas: dígitos ai y bi y acarreo ci-1.
Dos salidas: acarreo ci y bit resultado zi.
Tabla de verdad, funciones lógicas, circuito ysímbolo del sumador completo:

a
cs

ce

b

+

a

+

ce

b

s

a

b

ce

cs

s

0

0

0

0

s = a ⊕ b ⊕ ce

0

0

1

0

1

a

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

cs

cs = a·b + a·ce+b·ce = a·b + (a⊕b)·ce

0

s

s

b...