INSTITUTO TECNOLOGICO DE APIZACO
CLAVE: 29DIT0037U

PROPIEDADES DE LOS AXIOMAS DE LOS NUMEROS REALES

Prof.: José Luis Hernández González

Dafne Sánchez Martínez

Ingeniería en Gestión Empresarial
Marzo del 2011
Axiomas de los números reales
Para que todos los procedimientos matemáticos usados sean válidos se debe partir de una base que respalde cada procedimiento, cada paso lógico usado, y debe, en consecuencia, demostrarse cada afirmación no trivial.
Las afirmaciones a las que se hace referencia se llaman axiomas. Serán, por lo tanto, afirmaciones que se aceptan como verdaderas debido a su trivialidad, pudiendo en ocasiones ser demostradas cuando no lo son.
El otro tipo de afirmaciones a las que se hace referencia diciendo: "afirmación no trivial", son los teoremas, afirmaciones no tan triviales y muchas veces pocointuitivas.
Estas afirmaciones deben ser demostradas usando los axiomas u otros teoremas ya demostrados.
Hay tres tipos de axiomas:
* Los axiomas algebraicos:
Trata de las propiedades de suma, resta, multiplicación y división
* Los axiomas de orden:
Establece un orden para los elementos de cada conjunto dado
* El axioma topológico:
Trata sobre la noción de continuidad.
Axioma Fundamental:
Es el conjunto que satisface los tres tipos de axiomas mencionados, de orden, algebraicos y topológicos. Se le llama el conjunto de los Números Reales y serán los axiomas de este conjunto, las bases de la rama más importante de la matemática: el Cálculo.
Usando el lenguaje lógico matemático, los teoremas que se demuestren, serán válidos si los axiomas son válidos. Si el axioma Fundamental es cierto, entonces la afirmación es [continua]

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(2011, 03). Axiomas de los numeros reales. BuenasTareas.com. Recuperado 03, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Axiomas-De-Los-Numeros-Reales/1712817.html

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"Axiomas de los numeros reales." BuenasTareas.com. 03, 2011. consultado el 03, 2011. http://www.buenastareas.com/ensayos/Axiomas-De-Los-Numeros-Reales/1712817.html.