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Probabilidad y Estadística

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ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS

Definiciones

1. Un experimento aleatorio es aquel que proporciona diferentes resultados aun cuando se repita siempre de la mismamanera.

2. El conjunto de los posibles resultados de un experimento aleatorio recibe el nombre de espacio muestral del experimento. Denotaremos el espacio muestral con la letra S.

3. Un eventoes un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio

Probabilidad y Estadística

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Ejemplos 1. Considere un experimento donde se seleccionan dos componentes y se clasificanconforme cumplen o no los requerimientos. Un resultado de este experimento es que el primero sea aceptable, y el segundo, no ; esto se denotará como AN. Así tenemos

S = {AA, AN, NA, NN}
donde

B ={AN} es un evento aleatorio del experimento

Probabilidad y Estadística

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2. Se analizan muestras de policarbonato plástico para determinar su resistencia a las rayaduras y a los golpes.Resistencia a los golpes Alta Alta Resistencia a las rayaduras Baja 2 3 40 baja 4

Sean A: el evento “la muestra tiene una alta resistencia a los golpes” y B: el evento “la muestra tiene una altaresistencia a las rayaduras”. Determine el número de muestras en

A ∩ B, A c

y en

A∪B .

Probabilidad y Estadística

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Solución

El evento

A ∩ B está formado por 40 muestras para lasque la resistencia a las

rayuduras y a los golpes son altas.

El evento

A c contiene siete muestras para las que la resistencia a los golpes es baja .

El evento

A ∪ B está formado porlas 46 muestras en las que la resistencia a las

rayaduras o a los golpes (o a ambos) es alta.

Probabilidad y Estadística

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S
A B

Eventos: A=”alta resistencia a los golpes” B=”altaresistencia a las rayaduras” S=espacio muestral

Probabilidad y Estadística

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Operaciones con eventos

S
A B

A∩B
Intersección de dos eventos A∩B=”resistencia a las rayaduras y a los...
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