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Sistemas Aleatorios: Axiomas de Probabilidad
Computaci´n / Matem´ticas
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a

MA2006

Computaci´n / Matem´ticas
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Sistemas Aleatorios: Axiomas de Probabilidad

Axiomas de probabilidad
Dados un experimento y su espacio muestral S, el objetivo de la
Probabilidad es asignar a cada evento A un n´mero P(A) llamado
u
la probabilidad del evento A el cual dar´ una medida precisa de laa
oportunidad de que el evento A ocurra.

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Axiomas de probabilidad
Dados un experimento y su espacio muestral S, el objetivo de la
Probabilidad es asignar a cada evento A un n´mero P(A) llamado
u
la probabilidad del evento A el cual dar´ una medida precisa de la
a
oportunidad de que el evento A ocurra.1

Para cualquier evento A, P(A) ≥ 0.

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Axiomas de probabilidad
Dados un experimento y su espacio muestral S, el objetivo de la
Probabilidad es asignar a cada evento A un n´mero P(A) llamado
u
la probabilidad del evento A el cual dar´ una medida precisa de la
a
oportunidad de que el evento A ocurra.
1Para cualquier evento A, P(A) ≥ 0.

2

P(S) = 1.

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Axiomas de probabilidad
Dados un experimento y su espacio muestral S, el objetivo de la
Probabilidad es asignar a cada evento A un n´mero P(A) llamado
u
la probabilidad del evento A el cual dar´ una medida precisa de la
a
oportunidad de que el evento Aocurra.
1

Para cualquier evento A, P(A) ≥ 0.

2

P(S) = 1.

3

Si A1 , A2 , . . . es un conjunto de eventos mutuamente
excluyentes (es decir Ai ∩ Aj = ∅ para i = j), entonces
∞

P(A1 ∪ A2 ∪ · · · ) =

P(Ai )
i=1

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´
Proposicion 1
P(∅) = 0. Es decir, no hay oportunidad de que no ocurra ning´nu
resultado. Recuerde que la definici´n del espacio muestral
o
consideraba todas las alternativas posibles de nuestro experimento.

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´
Proposicion 1
P(∅) = 0. Es decir, no hay oportunidad de que no ocurra ning´n
u
resultado. Recuerde que la definici´n del espacio muestral
o
consideraba todas lasalternativas posibles de nuestro experimento.
Demostraci´n
o
Tome cada Ai = ∅, as´ nuestra colecci´n de conjuntos es
ı
o
mutuamente excluyente. Por tanto,

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´
Proposicion 1
P(∅) = 0. Es decir, no hay oportunidad de que no ocurra ning´n
u
resultado. Recuerde que la definici´n del espacio muestral
o
considerabatodas las alternativas posibles de nuestro experimento.
Demostraci´n
o
Tome cada Ai = ∅, as´ nuestra colecci´n de conjuntos es
ı
o
mutuamente excluyente. Por tanto,
P(∅) = P(∪∞ Ai )
i=1

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´
Proposicion 1
P(∅) = 0. Es decir, no hay oportunidad de que no ocurra ning´n
u
resultado. Recuerde que ladefinici´n del espacio muestral
o
consideraba todas las alternativas posibles de nuestro experimento.
Demostraci´n
o
Tome cada Ai = ∅, as´ nuestra colecci´n de conjuntos es
ı
o
mutuamente excluyente. Por tanto,
P(∅) = P(∪∞ Ai )
i=1
∞
=
i=1 P(Ai )

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´
Proposicion 1
P(∅) = 0. Es decir, no hay oportunidad deque no ocurra ning´n
u
resultado. Recuerde que la definici´n del espacio muestral
o
consideraba todas las alternativas posibles de nuestro experimento.
Demostraci´n
o
Tome cada Ai = ∅, as´ nuestra colecci´n de conjuntos es
ı
o
mutuamente excluyente. Por tanto,
P(∅) = P(∪∞ Ai )
i=1
∞
=
i=1 P(Ai )
∞
=
i=1 P(∅)

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