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Páginas: 5 (1050 palabras) Publicado: 27 de agosto de 2013
Anexo A
PROPIEDADES TORSIONALES PARA DIFERENTES SECCIONES DE ACERO
Los ingenieros estructurales ocasionalmente necesitan determinar ciertas propiedades del
acero que no se encuentran con facilidad en la literatura.
En éste anexo se proporcionan definiciones y las fórmulas para calcular algunas de las
propiedades torsionales de diferentes secciones de acero. Las referidas propiedades son:
laconstante torsional de St. Venant, J, la constante torsional de alabeo, Cw, la
localización del centro de cortante, xo, yo, y la constante monosimétrica, βx. También se
incluyen la constante torsional C, y la constante de cortante, CRT.
Para ilustrar las fórmulas se realizan algunos ejemplos sencillos para cada tipo de sección
transversal.
Constante torsional de St. Venant, J.
La constantetorsional de St. Venant, J, mide la resistencia de un elemento estructural a
torsión pura o torsión uniforme. Se utiliza en miembros a compresión para calcular el
momento resistente a pandeo en vigas no soportadas lateralmente y a pandeo flexotorsional.
Constante torsional de alabeo, Cw.
La constante torsional de alabeo,Cw, mide la resistencia de un elemento estructural
sometido a torsión nouniforme o alabeo torsional. Se utiliza en miembros a compresión
para calcular el momento resistente a pandeo en vigas no soportadas lateralmente y a
pandeo flexo-torsional.
Para secciones estructurales huecas (HSS) las deformaciones de alabeo son pequeñas y la
constante torsional de alabeo se toma generalmente como cero.
Centro cortante (xo, yo).
El centro de cortante o centro de torsión esel punto en el plano de la sección transversal
en donde la torsión ocurre. La localización del centro de cortante es necesario para
calcular la constante torsional de alabeo y la constante monosimétrica. También se utiliza
para determinar el efecto estabilizador o desestabilizador de la fuerza gravitatoria
aplicada por debajo o por encima del centro de cortante. Las coordenadas del centro decortante se calculan respecto al centro de gravedad.

Constante monosimétrica.
La constante monosimétrica, βx, se utiliza para el cálculo del momento resistente a
pandeo en vigas monosimétrica no soportadas lateralmente cargadas en el plano de
simetría.
Para el caso de secciones monosimétricas que son simétricas respecto al eje vertical, la
fórmula general es:

βx =

(

)

1
y x2 + y 2 dA − 2 yo
Ix ∫
A

En donde Ix es el momento de inercia respecto al eje centroidal horizontal, yo es la
localización vertical del centro de cortante respecto al centroide y dA es el diferencial de
área. La integración se realiza sobre toda la sección transversal.
El valor de βx es cero para secciones doblemente simétricas.

Constante torsional para secciones HSS.

La constantetorsional, C, se utiliza para el calculo de la tensión cortante debido a la
aplicación de un torsión.
Se expresa como la relación entre la torsión aplicada, T, y la tensión cortante en la
sección transversal, τ :

C=

T

τ

Constante a corte para secciones HSS.

La constante a corte, CRT, se utiliza para el cálculo de la tensión máxima a cortante
debido a la aplicación de fuerzacortante.
Para secciones huecas, la tensión máxima a cortante en la sección transversal viene dado
por la expresión:

τ max =

VQ
2tI

En donde V es la fuerza cortante aplicada, Q es el momento estático de la parte superior
de la sección referido al eje neutral, I es el momento de inercia y t es el ancho de la pared.

La constante a corte esta expresada como la relación entre la fuerzacortante aplicada y la
tensión máxima.
CRT =

V

τ max

=

2tI
Q

EJEMPLOS
Problema 1 Calcular la constante torsional de St. Venant, J, y la constante torsional de
alabeo, Cw, de una sección W610x125 cuyas propiedades son: h = 592 mm, b = 229 mm,
tf =19.6 mm, tw =11.9 mm

Solución

(

) (

)

1
1
3
3
2bt f + ht w = 2 × 229 × 19.63 + 592.4 × 11.93 = 1480 × 103 mm 4
3
3...
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