Bachiller

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LECCION 27ª Distribuciones discretas: Bernouilli

Distribuciones discretas y continuas Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede pude tomar un número determinado de valores: Las distribuciones continuas son aquellas que presentan un número infinito de posibles soluciones: Vamos a comenzar por estudiar las principales distribuciones discretas. Distribucionesdiscretas: Bernouilli Es aquel modelo que sigue un experimento que se realiza una sola vez y que puede tener dos soluciones: acierto o fracaso: Cuando es acierto la variable toma el valor 1 Cuando es fracaso la variable toma el valor 0

LECCION 28ª Distribuciones discretas: Binomial Las distribución binomial parte de la distribución de Bernouilli: La distribución de Bernouiili se aplica cuando serealiza una sola vez un experimento que tiene únicamente dos posibles resultados (éxito o fracaso), por lo que la variable sólo puede tomar dos valores: el 1 y el 0 La distribución binomial se aplica cuando se realizan un número"n" de veces el experimento de Bernouiili, siendo cada ensayo independiente del anterior. La variable puede tomar valores entre: 0: si todos los experimentos han sido fracaso n:si todos los experimentos han sido éxitos La distribución de probabilidad de este tipo de distribución sigue el siguiente modelo:

LECCION 29ª Distribuciones discretas: Poisson

La distribución de Poisson parte de la distribución binomial: Cuando en una distribución binomial se realiza el experimento un número "n" muy elevado de veces y la probabilidad de éxito "p" en cada ensayo es reducida,entonces se aplica el modelo de distribución de Poisson: Se tiene que cumplir que: " p " < 0,10 " p * n " < 10 La distribución de Poisson sigue el siguiente modelo:

Vamos a explicarla: El número "e" es 2,71828 "  " = n * p (es decir, el número de veces " n " que se realiza el experimento multiplicado por la probabilidad " p " de éxito en cada ensayo) " k " es el número de éxito cuyaprobabilidad se está calculando

LECCION 30ª Distribuciones discretas: Hipergeométrica

La distribución hipergeométrica es el modelo que se aplica en experimentos del siguiente tipo: En una urna hay bolas de dos colores (blancas y negras), ¿cuál es la probabilidad de que al sacar 2 bolas las dos sean blancas? Son experimentos donde, al igual que en la distribución binomial, en cada ensayo hay tan sólodos posibles resultados: o sale blanca o no sale. Pero se diferencia de la distribución binomial en que los distintos ensayos son dependientes entre sí:

Si en una urna con 5 bolas blancas y 3 negras en un primer ensayo saco una bola blanca, en el segundo ensayo hay una bola blanca menos por lo que las probabilidades son diferentes (hay dependencia entre los distintos ensayos). La distribuciónhipergeométrica sigue el siguiente modelo:

Donde:

Vamos a tratar de explicarlo: N: es el número total de bolas en la urna N1: es el número total de bolas blancas N2: es el número total de bolas negras k: es el número de bolas blancas cuya probabilidad se está calculando n: es el número de ensayos que se realiza

LECCION 31ª Distribuciones discretas: Multinomial La distribución multinomial essimilar a la distribución binomial, con la diferencia de que en lugar de dos posibles resultados en cada ensayo, puede haber múltiples resultados:

LECCION 32ª Distribuciones discretas: Multihipergeométrica

La distribución multihipergeométrica es similar a la distribución hipergeométrica, con la diferencia de que en la urna, en lugar de haber únicamente bolas de dos colores, hay bolas dediferentes colores. La distribución multihipergeométrica sigue el siguiente modelo:

Donde: X1 = x1: indica que el suceso X1 aparezca x1 veces (en el ejemplo, que una de las bolas sea blanca) N1: indica el número de bolas blancas que hay en la urna (en el ejemplo, 7 bolas) N: es el número total de bolas en la urna (en el ejemplo, 14 bolas) n: es el número total de bolas que se extraen (en el...
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