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HIPÓTESIS ESTADÍSTICA

Para la toma de decisiones, es conveniente hacer ciertos supuestos acerca de la población objeto de investigación, estos supuestos pueden ser ciertos o falsos, en base a las distribuciones de probabilidad de las poblaciones.

Ahora una hipótesis estadística es un enunciado provisional referente a uno o mas parámetros de una población o grupo de poblaciones.

Porejemplo:
Si un procedimiento es mejor que otro, se formula la hipótesis de que no hay diferencia real entre los procedimientos y cualquier diferencia observada se debe simplemente a fluctuaciones de muestreo dela población.

EJEMPLO: Si sospechamos que una moneda ha sido trucada para que se produzcan más caras que cruces al lanzarla al aire, podríamos realizar 30 lanzamientos, tomando nota delnúmero de caras obtenidas. Si obtenemos un valor demasiado alto, por ejemplo 25 o más, consideraríamos que el resultado es poco compatible con la hipótesis de que la moneda no está trucada, y concluiríamos que las observaciones contradicen dicha hipótesis.





HIPÓTESIS NULA

Hipótesis Nula (Ho) consiste en una proporción de no deferencia entre las cuestiones que se están investigando.HIPÓTESIS ALTERNATIVA

Hipótesis Alternativa (H1) señala lo contrario de la Ho.


La aplicación de cálculos probabilísticos permite determinar a partir de qué valor debemos rechazar la hipótesis garantizando que la probabilidad de cometer un error es un valor conocido a priori. Las hipótesis pueden clasificarse en dos grupos, según:
 Especifiquen un valor concreto o un intervalo para losparámetros del modelo.
 Determinen el tipo de distribución de probabilidad que ha generado los datos.

Un ejemplo del primer grupo es la hipótesis de que la media de una variable es 10, y del segundo que la distribución de probabilidad es la distribución normal.

Aunque la metodología para realizar el contraste de hipótesis es análoga en ambos casos, distinguir ambos tipos de hipótesis esimportante puesto que muchos problemas de contraste de hipótesis respecto a un parámetro son, en realidad, problemas de estimación, que tienen una respuesta complementaria dando un intervalo de confianza (o conjunto de intervalos de confianza) para dicho parámetro.
Sin embargo, las hipótesis respecto a la forma de la distribución se suelen utilizar para validar un modelo estadístico para unfenómeno aleatorio que se está estudiando.

PLANTEAMIENTO CLÁSICO DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Se denomina hipótesis nula a la hipótesis que se desea contrastar.
El nombre de "nula" significa “sin valor, efecto o consecuencia”, lo cual sugiere que debe identificarse con la hipótesis de no cambio (a partir de la opinión actual); no diferencia, no mejora, etc.

representa lahipótesis que mantendremos a no ser que los datos indiquen su falsedad, y puede entenderse, por tanto, en el sentido de “neutra”.

La hipótesis nunca se considera probada, aunque puede ser rechazada por los datos.

Por ejemplo, la hipótesis de que dos poblaciones tienen la misma media puede ser rechazada fácilmente cuando ambas difieren mucho, analizando muestras suficientemente grandes de ambaspoblaciones, pero no puede ser "demostrada" mediante muestreo, puesto que siempre cabe la posibilidad de que las medias difieran en una cantidad lo suficientemente pequeña para que no pueda ser detectada, aunque la muestra sea muy grande.
A partir de una muestra de la población en estudio, se extrae un estadístico (esto es, una valor que es función de la muestra) cuya distribución deprobabilidad esté relacionada con la hipótesis en estudio y sea conocida. Se toma entonces como región de rechazo al conjunto de valores que es más improbable bajo la hipótesis, esto es, el conjunto de valores para el que rechazaremos la hipótesis nula si el valor del estadístico observado entra dentro de él.

La probabilidad de que se obtenga un valor del estadístico que entre en la región de...