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HISTORIA DE LA GEOMETRÍA
GEOMETRÍA (Del griego geo "tierra" metrein "medir") rama de las matemáticas que se preocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volúmenes de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría de espacio con cuatroo más dimensiones, geometría fractal y geometría no euclidiana.
GEOMETRÍA DEMOSTRATIVA PRIMITIVA
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras que se preocupaban de la medida de los tamaños de los campos o el trazado de ángulos rectos para edificios. Este tipo de geometría empírica que floreció en el antiguo Egipto, Sumeria, y Babilonia, fuerefinado y sistematizado por los griegos. En el siglo VI a.c. El matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científicas al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se puede deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas o postulados.
MODERNOS AVANCES
La geometría sufrió un cambio radical de dirección en el siglo XIX,los matemáticos Carl Friedrich Gauss, Nikolai Lobachevski y János Bolyai trabajando por separado, desarrollaron sistemas coherentes de geometría no euclidiana. Estos sistemas aparecieron a partir de los trabajos sobre el llamado "Postulados Paralelos" de Euclides. Se desarrolló la geometría para espacios con más de tres dimensiones. Imaginemos que una línea es un espacio unidimensional. Si cadauno de los puntos de la línea se sustituye por una línea perpendicular a ella, se crea un plano, se sustituye por una línea perpendicular a él, se genera un espacio tridimensional.
PRIMEROS PROBLEMAS GEOMÉTRICOS
Los griegos introdujeron los problemas de construcción, en los que cierta línea o figura debe ser construida utilizando sólo una regla de borde recto y un compás. Hay tres famososproblemas de construcción que data de la época griega se resistieron al esfuerzo de muchas generaciones de matemáticos que intentaron resolverlos:
* La duplicación del cubo.
* La cuadratura del círculo.
* Trisección del ángulo.
Ninguna de estas construcciones es posible de realizarlo con compás y la imposibilidad de la cuadratura del circulo no fue finalmente demostrada hasta 1882.GEOMETRÍA ANALÍTICA
El siguiente paso importante en la ciencias lo dio el filósofo y matemático francés Rene Descartes, cuyo tratado "El Discurso del Método" publicado en 1637, hizo época. Este trabajo fraguó una conexión entre geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra. Este es un fundamento de la geometría analítica, en la que las figuras serepresenta mediante expresiones algebraicas. *
La Geometría en la Edad Media
Durante los siguientes siglos la Matemática comienza nuevos caminos de la mano de hindúes y árabes en Trigonometría y Álgebra (el uso de la notación posicional y del cero), aunque relacionadas con la Astronomía y la Astrología; pero en geometría apenas hay nuevas aportaciones. En Occidente, a pesar de que la Geometría esuna de las siete Artes liberales (encuadrada en el Quadrivium), las escuelas y universidades se limitan a enseñar los "Elementos", y no hay aportaciones.
La Geometría Proyectiva
Es en el Renacimiento cuando las nuevas necesidades de representación del arte y de la técnica empujan a ciertos humanistas a estudiar propiedades geométricas para obtener nuevos instrumentos que les permitan representarla realidad. Aquí se enmarca la figura del matemático y arquitecto Luca Pacioli, de Leonardo da Vinci, de Alberto Durero, de Leone Battista Alberti, de Piero della Francesca, por citar sólo algunos. Todos ellos, al descubrir la perspectiva y la sección, crean la necesidad de sentar las bases formales en la que cimentar las nuevas formas de Geometría que ésta implica: la Geometría proyectiva,...