Bandeja Paisa

Introducción

El siguiente trabajo tiene como finalidad desarrollar el algoritmo de Rachford y Rice mediante un diagrama de flujo en donde con el desarrollo de este, se obtengan las composiciones del liquido y la temperatura de rocío especificándonos desde un principio la presión y las composiciones en el vapor.

Como principal objetivo se busca que el estudiante defina y establezca conpropiedad el significado cuantitativo del coeficiente de actividad representado por la siguiente ecuación:

Km=∅ml∅mv (1)

EJERCICIO No. 1

Calcular la temperatura de roció de una mezcla con 80% de isobuteno (1) y 20% de benceno (2) a 5 bar empleando el algoritmo de Rachford y Rice y la ecuación de Peng-Robinson. La información necesaria se tomara de la cuarta ediciónde propiedades de los gases y los líquidos.

SOLUCION
Para el desarrollo de este ejercicio necesitamos conocer el procedimiento adecuado reflejado en el siguiente diagrama de flujo y así llegar a la respuesta deseada.

1
1
Especificar:
P,Ym
Especificar:
P,Ym

Evaluar función objetivo:
fT0=1-YmKmT0,P,Xm,Ym

error=fT0

Evaluar función objetivo:
fT0=1-YmKmT0,P,Xm,Ym

error=fT0Asignar:
Xm≡Xm,1

Asignar:
Xm≡Xm,1

Asignar:
Xm≡Xm,1

Asignar:
Xm≡Xm,1

NO
NO
SI
SI
Xm,1-Xm≤ε1
Xm,1-Xm≤ε1
Calcular coeficientes de distribución:
Km=∅mlT0,P,Xm∅mvT0,P,Ym

Xm,1=YmKm → Xm,1=Xm,1Xm,1
Calcular coeficientes de distribución:
Km=∅mlT0,P,Xm∅mvT0,P,Ym

Xm,1=YmKm → Xm,1=Xm,1Xm,1
Estimar la solución:
T0=mYmTmsat

Xm=YmPPmsat →Xm=Xm,1Xm,1
Estimar la solución:
T0=mYmTmsat

Xm=YmPPmsat → Xm=Xm,1Xm,1

2
2

3
3

5
5

4
4

Asignar:
T0≡T1

Asignar:
T0≡T1

10
10

6
6

7
7



11
11
8
8
TERMINAR
TERMINAR
error≤ε2
error≤ε2

NO
NO
SI
SI

Derivar función objetivo:
f'T0=fT0+∆T-fT0-∆T2∆T

T1=T0-fT0f'T0
Derivar función objetivo:
f'T0=fT0+∆T-fT0-∆T2∆T

T1=T0-fT0f'T0

9
9Figura No. 1 Diagrama de Flujo para hallar la Temperatura de Rocío

Con la Figura No. 1 obtenemos el proceso adecuado para el desarrollo del algoritmo en estudio y así llegar al final a la respuesta deseada (Temperatura de Rocío) para determinadas composiciones en el vapor.

1. Primero y Segundo Bloque
Al tener de especificaciones la presión y las composiciones del vapor pasamos al segundocuadrante del diagrama de flujo con el objetivo de hallar la temperatura del sistema, las primeras fracciones del líquido y las fracciones normalizadas del mismo.

2.1 Temperatura del Sistema (T0)
Para hallar el valor de la temperatura del sistema debemos establecer la siguiente ecuación

T0=mYmTmsat (2)

Donde la las fracciones del vapor (Ym) son nuestrasespecificaciones del bloque 1, y (Tsat) es la temperatura de saturación de cada uno de los componentes del problema, que para nuestro caso es el isobuteno y el benceno. Procedemos ahora a determinar la temperatura de saturación.

Para el cálculo de la temperatura de saturación debemos basarnos en el apéndice A del referente bibliográfico.

LnPsatPc=Ax+Bx1,5+Cx3+Dx61-x 3Donde:

x=1-TTc 4

Como se puede observar la ecuación 3 depende directamente de la variable x que a su vez depende de la temperatura, que para este caso es la temperatura del sistema (T0). Como vemos que la es difícil despejar la temperatura de la Ecuación No. 3, el mejor método es establecer una función objetivo en la cual se varia la temperatura hasta que el resultadode dicha función objetivo sea aproximadamente cero. Nuestra función objetivo está definida como:

fT0=Ax+Bx1,5+Cx3+Dx61-x-LnPsatPc (5)

Para las Ecuaciones No. 3 y 5 los valores de A, B, C y D son constantes que podemos encontrar en el referente bibliográfico.

COMPONENTES | Constantes |
| A | B | C | D |
1 | -6,955420 | 1,356730 | -2,452220 | -1,461100 |...