Barreras de la komunicacion

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RESUMEN DE LOS LÍMITES

Límite esprimordial para muchos problemas en física, ingeniería y ciencias sociales. cuando un objeto se mueve de forma constante hacia adelante conocemossu posición encualquier momento. Denotamos la posición en el instante t pors(t).

Podemos determinar áreas de rectángulos y triángulos por medio de fórmulas de geometría; pero, ¿qué hay de regiones con fronterascurvas, como un círculo? Arquímedes tuvo esta idea hace más de dos mil años. Imagine polígonos regulares inscritosen un círculo, como se muestra en la figura 1. Arquímedes determinó el área de unpolígono regular con n lados, y tomando el polígono cada vez con más lados fue capaz de aproximar el área de un círculo a cualquier nivel de precisión. En otras palabras, el área del círculo es el límite delas áreas de los polígonos inscritos cuando n (el número de lados del polígono) aumenta tanto como se quiera.
Si sumamos las longitudes de estos segmentos de recta, debemos obtener una suma que esaproximadamente la longitud de la curva. De hecho, por "longitud de la curva" queremos decir el límite de la suma de las longitudes de estos segmentos de recta, cuando el número de éstos aumenta tantocomo se desee.

Definición Significado intuitivo de límite
Decir que lím f(x) = L significa que cuando x está cerca pero diferente de e,entonces f(x) está cerca de L.

Límites laterales Cuando unafunción da un salto (como lo hace [x] en cada entero
en el ejemplo 5), entonces el límite no existe en los puntos de salto. Para tales funciones,
se introduce el concepto de límites laterales. Elsímbolo x - c+ significa que x se aproxima
a c por la derecha, y x _ c- significa que x se aproxima a c por la izquierda.

Definición Límites por la derecha y por la izquierda
Decir que lím f (x) = Lsignifica que cuando x está cerca pero a la derecha de c,+ entonces f(x) está cerca de L. De manera análoga, decir que lím f (x) = L significa que cuando x está cerca pero a la izquierda de c,...
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