Base de Calculo 10
Páginas: 26 (6345 palabras)
Publicado: 27 de enero de 2015
Aritmética
Números reales
Los números reales es un conjunto formado por otros subconjuntos de números que incluye a los:
Números naturales (1, 2,3,….)
Números enteros (…,-3,-3,-1, 0, 1, 2,3,…)
Números Racionales son los números fraccionarios
Números irracionales son los números que tienen infinitos decimales
Al resolver problemas que presenten signos de agrupación se debetomar en cuenta el siguiente orden de solución:
1ero resolver lo que está dentro de los paréntesis.
2do “ “ “ “ “ corchetes.
3ero “ “ “ “ “ llaves.
Los signos de agrupación se eliminan al multiplicar por el número (positivo o negativo) que se encuentre delante de él se debe considerar la regla para lamultiplicación de signos.
El complemento es todo lo que le falta a un subconjunto numérico para completar un conjunto numérico.
Definición: a < b (b – a) es positivo.
2 < 6, ya que 6 – 2 = 4 y es positivo.
-4 < -1, ya que -1 – (-4) = 4 – 1 = 3 y 3 es positivo.
No periódica
Expansión decimal Periodo Cero
Periódica Periodo no nulo
Sin Ante-períodoCon Ante-período
Las no periódicas son los números enteros: 1 – 2 – 3 – 12 -39 -99 – 106 – 777 – 1833…
Periodo cero: 0,2 – 0,55 – 1,2… se llevan a fracciones colocando el numero completo sin coma, en el numerador y en el denominador uno seguido de tantos ceros como decimales haya.
0,2 = 2_ 0,55 = 55_ 1,2 = 12_ = 6_
10100 10 5
Para trabajar mejor y sacar cuentas más pequeña es recomendable simplificar siempre las fracciones lo más que se pueda.
Sin ante-periodo: 3,4’ – 5,21’ (cinco coma veintiuno periodo) – 0,3’… se llevan a fracciones colocando el numero completo sin coma, restándole el número que esta antes de la coma en el denominador y en el numerador se colocantantos nueve como periodo haya.
3,4’ = 34 – 3_ = 31_ 5,21’ = 521 – 5_ = 516_ 0.3’ = 3 – 0_ = 3_ = 1_
9 9 99 99 9 9 3
Con ante-periodo: 2,35’ (dos coma tres ante-periodo cinco periodo) – 0,137’ (cero coma trece ante-periodo sieteperiodo)… se llevan a fracciones colocando en el numerador el numero completo sin coma y restándole el número que esta antes del periodo sin coma, y en el denominador se coloca tantos nueve como periodo haya seguido de tantos cero como ante-periodo haya.
2,35’ = 235 – 23_ = 212_ 0,137’ = 137 – 13_ = 124_
90 90900 900
Recordar que los signos de agrupación se eliminan al multiplicar, cuando aplico una propiedad de la potencia o alguna otra no se eliminan.
También que se debe respetar la jerarquía de los signos de agrupación, primero se eliminan los paréntesis luego los corchetes y por ultimo las llaves, colocar paso por paso al momento de desarrollarlo.
Antes de eliminar un signo deagrupación lo más recomendable es desarrollar las operaciones que hay dentro de el hasta el punto más simplificado de la expresión que se pueda llegar.
Propiedades de la potencia
Potencias de exponente cero
a0 = 1
Potencias de exponente uno
a1 = a
Las potencias de exponente par son siempre positivas.
Las potencias de exponenteimpar tiene el mismo signo de la base.
Potencias de exponente entero negativo
Potencias de exponente racional
Potencias de exponente racional y negativo
Multiplicación de potencias con la misma base
am · a n = am+n
División de potencias con la misma base
am : a n = am - n
Potencia de un potencia
(am)n=am · n
Multiplicación de potencias con el mismo exponente
an ·...
Números reales
Los números reales es un conjunto formado por otros subconjuntos de números que incluye a los:
Números naturales (1, 2,3,….)
Números enteros (…,-3,-3,-1, 0, 1, 2,3,…)
Números Racionales son los números fraccionarios
Números irracionales son los números que tienen infinitos decimales
Al resolver problemas que presenten signos de agrupación se debetomar en cuenta el siguiente orden de solución:
1ero resolver lo que está dentro de los paréntesis.
2do “ “ “ “ “ corchetes.
3ero “ “ “ “ “ llaves.
Los signos de agrupación se eliminan al multiplicar por el número (positivo o negativo) que se encuentre delante de él se debe considerar la regla para lamultiplicación de signos.
El complemento es todo lo que le falta a un subconjunto numérico para completar un conjunto numérico.
Definición: a < b (b – a) es positivo.
2 < 6, ya que 6 – 2 = 4 y es positivo.
-4 < -1, ya que -1 – (-4) = 4 – 1 = 3 y 3 es positivo.
No periódica
Expansión decimal Periodo Cero
Periódica Periodo no nulo
Sin Ante-períodoCon Ante-período
Las no periódicas son los números enteros: 1 – 2 – 3 – 12 -39 -99 – 106 – 777 – 1833…
Periodo cero: 0,2 – 0,55 – 1,2… se llevan a fracciones colocando el numero completo sin coma, en el numerador y en el denominador uno seguido de tantos ceros como decimales haya.
0,2 = 2_ 0,55 = 55_ 1,2 = 12_ = 6_
10100 10 5
Para trabajar mejor y sacar cuentas más pequeña es recomendable simplificar siempre las fracciones lo más que se pueda.
Sin ante-periodo: 3,4’ – 5,21’ (cinco coma veintiuno periodo) – 0,3’… se llevan a fracciones colocando el numero completo sin coma, restándole el número que esta antes de la coma en el denominador y en el numerador se colocantantos nueve como periodo haya.
3,4’ = 34 – 3_ = 31_ 5,21’ = 521 – 5_ = 516_ 0.3’ = 3 – 0_ = 3_ = 1_
9 9 99 99 9 9 3
Con ante-periodo: 2,35’ (dos coma tres ante-periodo cinco periodo) – 0,137’ (cero coma trece ante-periodo sieteperiodo)… se llevan a fracciones colocando en el numerador el numero completo sin coma y restándole el número que esta antes del periodo sin coma, y en el denominador se coloca tantos nueve como periodo haya seguido de tantos cero como ante-periodo haya.
2,35’ = 235 – 23_ = 212_ 0,137’ = 137 – 13_ = 124_
90 90900 900
Recordar que los signos de agrupación se eliminan al multiplicar, cuando aplico una propiedad de la potencia o alguna otra no se eliminan.
También que se debe respetar la jerarquía de los signos de agrupación, primero se eliminan los paréntesis luego los corchetes y por ultimo las llaves, colocar paso por paso al momento de desarrollarlo.
Antes de eliminar un signo deagrupación lo más recomendable es desarrollar las operaciones que hay dentro de el hasta el punto más simplificado de la expresión que se pueda llegar.
Propiedades de la potencia
Potencias de exponente cero
a0 = 1
Potencias de exponente uno
a1 = a
Las potencias de exponente par son siempre positivas.
Las potencias de exponenteimpar tiene el mismo signo de la base.
Potencias de exponente entero negativo
Potencias de exponente racional
Potencias de exponente racional y negativo
Multiplicación de potencias con la misma base
am · a n = am+n
División de potencias con la misma base
am : a n = am - n
Potencia de un potencia
(am)n=am · n
Multiplicación de potencias con el mismo exponente
an ·...
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