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Universidad De Guadalajara

Centro Universitario de Ciencias Económico-Administrativas

Teoría de Juegos

Resumen Capítulo 7 y 8

César Armando Hernández Pérez
Junio, 2010

7. JUEGOS REPETIDOS

El capítulo comienza con estrategias y ganancias en juegos repetidos. Uno de los motivos por los que los juegos repetidos resultan tan atractivos es que tienen muchas más estrategias que losjuegos que se juegan sólo una vez. La repetición un número finito de veces de un juego de mercado de Cournot no es suficiente para que una industria maximice sus beneficios, hecho bien conocido por los miembros de la OPEP. Sin embargo, la repetición un número finito de veces de un juego de suma variable con múltiples equilibrios crea muchas oportunidades de nuevas ganancias. Se presenta en elcapítulo un teorema sobre juegos repetidos un número finito de veces, llamado teorema de tradición oral (Folk theorem) para juegos repetidos un número finito de veces. El teorema de tradición oral describe los equilibrios perfectos en subjuegos de un juego repetido y muestra cómo incluso la repetición finita nos puede acercar a un resultado eficiente. A continuación la discusión se dirige a los juegosrepetidos un número infinito de veces, que son fundamentalmente diferentes de los juegos repetidos un número finito de veces. Los juegos repetidos un número infinito de veces son especialmente relevantes para las relaciones entre empresas, donde la empresa aparece como una entidad que tiene una vida infinita. Se utiliza un teorema de tradición oral análogo para juegos repetidos un número infinitode veces para describir los equilibrios perfectos en subjuegos en los juegos de mercado de Cournot y Bertrand repetidos un número infinito de veces.

7.1 Estrategias y ganancias en juegos que se juegan dos veces

Las ganancias en juegos repetidos son razonablemente fáciles. Lo único que tenemos que hacer es sumar de alguna manera las ganancias de cada ronda. la manera más general de hacerlo esen términos del valor presente, el fenómeno según el cual un dólar hoy vale más que un dólar mañana. Sea R el factor de descuento, un número entre O y 1. R - O significa que el futuro no tiene ningún valor; fi = 1 significa que el futuro es tan importante como el presente.

7.2 Juegos de suma cero con dos jugadores que se juegan más de una vez

Resolver un juego de suma cero con dos jugadoresque se juega más de una vez es muy fácil. Cuando se repite un juego de suma cero no se crea valor. Si el juego es tal que los jugadores no ganan nada cuando se juega una vez, entonces tampoco ganarán nada si continúan con la misma estrategia sea cual sea el número de veces que se repita.

7.3 Juegos de suma variable con un único equilibrio jugado dos veces

La repetición de un juego de sumavariable puede dar lugar a una valiosa relación entre los jugadores. La principal condición para ello tiene que ver con la credibilidad. Como los juegos repetidos tienen una rica estructura de subjuegos, la perfección en subjuegos juega un papel especialmente prominente en su solución. Que la repetición añada valor al juego depende de cuántos equilibrios tenga el juego de una sola ronda. Si el juegode una sola ronda tiene un único equilibrio, entonces la repetición sólo tiene interés en juegos de suma cero. La solución de un juego repetido cuyo juego de una sola ronda tiene un único equilibrio es jugar ese equilibrio en cada subjuego

7.4 La OPEP reduce sus cuotas

La Organización de Países Exportadores de Petróleo, OPEP, se fundó en 1960. Liderada por Venezuela al principio, los paísesexportadores de petróleo que se unieron a la OPEP tenían como objetivo elevar el precio mundial del petróleo sustancialmente por encima del coste marginal. Pero mientras Estados Unidos fue un exportador de petróleo, es decir, hasta 1967, la OPEP no tuvo a ninguna posibilidad de conseguir su objetivo.

El momento mágico de la OPEP llegó en 1973, con el despertar de la guerra del Yom Kippur....
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