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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

LOGICA DIFUSA

LOGICA DIFUSA ◾La lógica difusa o borrosa (Fuzzy logic) descansa en la idea que en un instante dado, no es posible precisar el valor de una variable X, sino tan solo conocer el grado de pertenencia a cada uno de los conjuntos en que se ha participado el rango de variación de la variable. ◾El grado de pertenencia se cuantifica mediante la funciónde pertenencia f, que normalmente se escoge de una forma trapezoide. ◾Ejemplo de funciones de pertenencia: TB: Temperatura. TM: Temperatura media. TA: Temperatura alta.

Si fA(x) indica la función de pertenencia de x al conjunto A, entonces fA(x) esta entre 0 y 1 si fA(x)=1, x pertenece totalmente a A si fA(x)=0, x no pertenece a A
ALUMNA:GUISSELA ROMERO SUCA

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LOGICA DIFUSA

A partir de esta definición es posible comprobar que se cumplen las siguientes propiedades: f AorB(x)=max (fA(x), fB(x)) fAandB(x)=min (fA(x), fB(x)) fnorA(x)=1-fA(x) Desarrollos notables de la lógica difusa 1965 Fuzzy set (Prof.. Lotti A. Zadeh, UCB) 1966 Fuzzy Logic (Dr.. Peter N. Marinos, Bell Labs.) 1972 Fuzzy Measure (Prof.. Michino Sugeno, TIT) 1974 Fuzzy LogicController for Steam Engine (Prof.. E.H. Mamdani, Queen Mary College, London Univ.) 1980 Control of Cement-Kiln with Monitor Capability (F.L. Smidth, Denmark) 1987 Automatic Train Operation for Sendal Subway (Hitachi) 1988 Stock Trading Expert System (Yamaichi Sequrity) 1989 Life (Laboratory for Internacional Fuzzy Engineering) Fuentes de incertidumbre ◾Confiabilidad de la información ◾Difusificidad◾Aleatoriedad ◾Imprecisión del leguaje de representación mediante reglas lingüísticas ◾Información incompleta ◾Información agregada ◾Precisión de la representación ◾Declaración en conflicto ◾Reglas de combinación evidentes Que es la difusifisidad ◾Difusifisidad es incertidumbre deterministica ◾Difusifisidad esta relacionada al grado con el cual los eventos ocurren sin importar la probabilidad de suocurrencia.
ALUMNA:GUISSELA ROMERO SUCA

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LOGICA DIFUSA

Por ejemplo, el grado de juventud de una persona es un evento difuso sin importar que sea un elemento aleatorio. Difusifisidad contra Probabilidad. ◾Difusifisidad es deterministica. una incertidumbre deterministica, la probabilidad es

◾La incertidumbre probabilistica se disipa con el incremento delnumero de ocurrencias y la difusifisidad no. ◾La difusifisidad describe eventos ambiguos, La probabilidad describe los eventos que ocurren. Si un evento ocurre es aleatorio. El grado con el cual ocurre es difuso. Difusifisidad contra Probabilidad.

◾Es esta probablemente una elipse, o es ambiguamente una elipse.
L o g i c a

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n M s ai m n

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A

Razonamientos. ◾El razonamiento cotidiano es de naturaleza aproximada. ◾Ejemplos: ◾Encontrar un lugar donde estacionar tu carro. ◾Localización de una llamada telefónica. ◾Escoger cualruta debes tomar para llegar a tu destino lo mas pronto posible. ◾Cruzar la calle.
ALUMNA:GUISSELA ROMERO SUCA

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LOGICA DIFUSA

◾Donde desayunar. Atributo (objeto, valor del objeto) ◾Edad (Juan, 50) ◾Edad (X, [30,50]) ◾Edad (X, Mediana)

Difusifisidad .vs. Probabilidad

ALUMNA:GUISSELA ROMERO SUCA

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LOGICA DIFUSASubconjuntos difusos Subconjuntos difusos Subconjuntos difusos Subconjuntos difusos ◾Un subconjunto difuso F de un conjunto A es un par ordenado en el conjunto, cuyo primer elemento es un elemento a de A, y e segundo elemento es un numero real entre 0 y 1, llamado el grado de membresia de a en F. ◾El conjunto A es llamado universo en discurso. ◾El mapeo entre los elementos de A y los grados de...
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