Bases de datos

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Dependencia Funcional y Normalización

Normalización y Dependencia Funcional
Normalización
La normalización es un proceso que consiste en comprobar que las tablas (también denominadas
relaciones en terminología propia del modelo relacional de datos) definidas cumplen unas determinadas
condiciones. Se pretente garantizar la no existencia de redundancia y una cierta coherencia en larepresentación mediante un esquema relacional de las entidades y relaciones del modelo conceptual
(diagrama E-R). Mediante la normalización se pueden solucionar diversos errores en el
diseño de la base de datos así como mejorarlo. También se facilita el trabajo posterior del administrador
de la base de datos y de los desarrolladores de aplicaciones.

Dependencia Funcional
Una dependencia funcional,denotada por X -> Y, entre dos conjuntos de atributos X y Y que son
subconjuntos de R (R ={A1, A2,...,A3}) especifica una restricción sobre las posibles tuplas que podrían
formar un ejemplar de relación r de R. La restricción dice que, para cualesquier dos tuplas t1 y t2 de r
tales que t1[X] = t2[X], debemos tener también t1[Y] = t2[Y]. Esto significa que los valores
componentes de Y de unatupla de r dependen de los valores del componente X, o están determinados
por ellos; o bien, que los valores del componente X de una tupla determinan de manera única (o
funcionalmente) los valores del componente Y. También decimos que hay una dependencia funcional
de X a Y o que Y depende funcionalmente de X.

Sean a y b atributos de una misma tabla o relación T. Se dice que b es funcionalmentedependiente de a
y se denota T.a -> T.b o bien simplemente a -> b si todo posible valor de a tiene asociado un único valor
de b, o lo que es lo mismo, en todas las tuplas de T en las que el atributo a toma el mismo valor v1, el
atributo b toma también un mismo valor v2. Claramente a -> b no implica b -> a. Pueden repetirse los
valores del atributo b para distintos valores de a. Un mismoatributo puede determinar funcionalmente a varios atributos lo cual se denota a -> (b1, b2, ...). Puede
darse una dependencia funcional mutua: a -> b y b -> a o lo que es lo mismo a b. Nóse que el
concepto de dependencia funcional no depende de la extensión concreta (contenido) que en un momento
determinado tenga la tabla sino de cualquier posible extensión que pudiera tener.
Los atributos a y bpueden ser simples o compuestos (formados por la agregación de varios atributos).
http://www.unalmed.edu.co/~mstabare/Dep_fnal.htm (1 of 5)23/10/2007 08:22:48 p.m.

Dependencia Funcional y Normalización

Los atributos funcionalmente dependientes pueden o no formar parte de la clave primaria de la tabla, de
una clave altenativa o de una clave ajena de otra tabla.
El atributo b esfuncionalmente dependiente de forma completa de a si a -> b y b no depende
funcionalmente de ningún subconjunto de atributos de a. Si a es un atributo simple y a -> b entonces la
dependencia funcional es con seguridad completa.
Las dependencias funcionales verifican una serie de propiedades denominadas axiomas de Armstrong:
Reflexividad. A partir de cualquier atributo o conjunto de atributos siemprepuede deducirse él
mismo. Dependencia
trivial: x -> x.
Aumentatividad. Si x -> y entonces x+z -> y. Así se puede aumentar trivialmente el antecedente de
una
dependencia. Ejemplo: si con el dni se determina el nombre de una persona, entonces con el dni más
la dirección
también se determina el nombre.
Proyectividad. Si x -> y+z entonces x -> y. Ejemplo: si a partir del dni es posible deducir elnombre
y la dirección
de una persona, entonces con el dni es posible determinar el nombre.
Aditividad. Si x -> y y z -> w entonces x+z -> y+w. Ejemplo: si con el dni se determina el nombre y
con la
dirección el teléfono de una persona, entonces con el dni y la dirección podrá determinarse el nombre
y el teléfono.
Transitividad o enlace de dependencias funcionales. Si x -> y e y -> z...
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