Basico

LEY DE HOOKE (ELASTICIDAD)

Cuando un objeto de somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el material.
Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos que es un cuerpo elástico.
Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando actúa unafuerza de deformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación.
Los materiales no deformables se les llaman inelásticos (arcilla, plastilina y masa de repostería). El plomo también es inelástico, porque se deforma con facilidad de manera permanente.
Si se estira o se comprime más allá de cierta cantidad, ya no regresa a su estado original, y permanecedeformado, a esto se le llama límite elástico.
 *Cuando se tira o se estira de lago se dice que está en tensión (largas y delgadas). *Cuando se aprieta o se comprime algo se dice que está en compresión (cortas y gruesas).
 La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada.
 F=Kx

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke,originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:
[pic]
Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: módulo de Young, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensión sic vis ("como la extensión, así la fuerza").

Ley de Hooke para los resortes

La forma más común de representarmatemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:
[pic]
donde k se llama constante elástica del resorte y [pic]es su elongación o variación que experimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica Uk asociada al estiramiento del resorteviene dada por la siguiente ecuación:
[pic]
Es importante notar que la k antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando k por la longitud total, y llamando al producto [pic]o [pic]intrínseca, se tiene:[pic]
Llamaremos [pic]a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas, kΔx a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud Δx a la misma distancia y δΔx al alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza F(x). Por la ley del muelle completo:
[pic]
Tomando el límite:
[pic]
que porel principio de superposición resulta:
[pic]
Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo x, de obtiene como ecuación de onda unidimensional que describe los fenómenos ondulatorios (Ver: Muelle elástico). La velocidad de propagación de las vibraciones en un resorte se calcula como:
[pic]

Ley de Hooke en sólidos elásticos

En la mecánica de sólidos deformables elásticosla distribución de tensiones es mucho más complicada que en un resorte o una barra estirada sólo según su eje. La deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de deformaciones mientras que los esfuerzos internos en el material necesitan se representados por un tensor de tensiones. Estos dos tensores están relacionados por ecuaciones lineales conocidas por...