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Modelo I o de efectos fijos
Un valor individual se puede escribir en este modelo como

 es la media global, i es la constante del efecto, o efecto fijo, que diferencia a las kpoblaciones. También se puede escribir:

representa la desviación de la observación j-ésima de la muestra i-ésima, con respecto a su media. A este término se le suele llamar error aleatorio y,teniendo en cuenta las asunciones iniciales del análisis de la varianza son k variables (una para cada muestra), todas con una distribución normal de media 0 y varianza  .
La hipótesisnula en este análisis es que todas las medias son iguales

que puede escribirse en términos del modelo como:

Como en H0 se cumplen las condiciones del apartado anterior se tratará dever como se modifican las estimaciones de la varianza en H1.
En H0 MSA y MSE son estimadores centrados de 2, es decir y usando el superíndice 0 para indicar el valor de las variables enH0
E[MSA0] = 2
E[MSE0] = 2
Se puede ver que MSE es igual en la hipótesis nula que en la alternativa. Por lo tanto:
E[MSE] = E[MSE0] = 2
Sin embargo al valor esperado de MSA enla hipótesis alternativa se le añade un término con respecto a su valor en la hipótesis nula

Al segundo sumando dividido por n se le llama componente de la varianza añadida por eltratamiento, ya que tiene forma de varianza, aunque estrictamente no lo sea pues i no es una variable aleatoria.
La situación, por lo tanto, es la siguiente: en H0, MSA y MSE estiman 2; enH1, MSE estima 2 pero MSA estima . Contrastar la H0 es equivalente a contrastar la existencia de la componente añadida o, lo que es lo mismo, que MSE y MSA estimen, o no, la mismavarianza.
El estadístico de contraste es F=MSA/MSE que, en la hipótesis nula, se distribuye según una F con k - 1 y (n - 1)k grados de libertad. En caso de rechazar la H0, MSA - MSE estima .
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