Benito juarez

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VALOR ABSOLUTO
En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valorabsoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número realpuede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.



Gráfica de la función valor absoluto.

Valor absolutode un número real
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real está definido por:2 ejemplos básicos:

Note que, por definición, el valor absoluto de siempre será mayor o igual quecero y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dosnúmeros reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia. donde a ladistancia a lo largo de la recta numérica real
[editar] Propiedades fundamentales
No negatividad?
Definición positiva

Propiedad multiplicativa

Propiedad aditiva

Otras propiedadesSimetría

Identidad de indiscernibles

Desigualdad triangular

(equivalente a la propiedad aditiva)
Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa)
Otras dosútiles inecuaciones son:


Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo:


[editar] Valor absoluto de un número complejo



El valorabsoluto de un número complejo es la distancia desde al origen. Aquí vemos que y su conjugado tienen el mismo valor absoluto.
Como los números complejos no conforman un conjunto ordenado en el...
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