Bernoulli

Esquema para el desarrollo del principio de Bernoulli ( Teorema de Bernoull)i.

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o
Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de
una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738)
y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) enrégimen de circulación
por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de
su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1.- Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2.- Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3.- Energía de flujo: es la energía queun fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de
Bernoulli) consta de estos mismos términos.

donde:
V = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidaddel fluido.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente
sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Fluido incompresible - ρ es constante.

La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.
Aunque el nombre de la ecuación sedebe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue
presentada en primer lugar por Leonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el Flujo de agua en tubería.

Contenidos:
1 Características y consecuencias
2 Ecuación de Bernoulli y la Primera Ley de la Termodinámica
o 2.1 Suposiciones
o 2.2 Demostración
3 Aplicaciones Principio de Bernouilli
4 Véase tambiénCaracterísticas y consecuencias
Cada uno de los términos de esta ecuación tienen unidades de longitud, y a la vez
representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en
términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés
head. Así en la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de
velocidad, de presión ycabezal hidráulico, del inglés hydraulic head; el término z se suele
agrupar con P / γ para dar lugar a la llamada altura piezométrica o también carga
piezométrica.

También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones
multiplicando toda la ecuación por γ, de esta forma el término relativo a la velocidad se
llamará presión dinámica, los términos de presión y altura seagrupan en la presión
estática.

Esquema del efecto Venturi.

O escrita de otra manera más sencilla:
q + p = p0
Donde

p = P + γz
p0 es una constanteIgualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la
energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

Así el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de laconservación de la energía, es decir, en una línea de corriente cada tipo de energía puede
subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos.

Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la
aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igual energía potencial)
implicaría una disminución de la presión. Gracias a esteefecto observamos que las cosas
ligeras muchas veces tienden a salirse de un carro en movimiento cuando se abren las
ventanas, ya que la presión del aire es menor fuera del auto ya que está en movimiento
respecto a aquél que se encuentra dentro del auto, donde la presión es necesariamente
mayor; pero en forma aparentemente contradictoria el aire entra al carro, pero esto ocurre
por fenómenos de...