Bernullini

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DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI
EQUIPO FME 03

DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE BERNOULLI

I. INTRODUCCIÓN

La ecuación de Bernoulli es uno de los pilares fundamentales de la hidrodinámica; son innumerables los problemas prácticos que se resuelven con ella:
* Se determina la altura a que debe instalarse una bomba.
* Es necesaria para el cálculo de la altura útil o efectivaen una bomba.
* Se estudia el problema de la cavitación con ella.
* Se estudia el tubo de aspiración de una turbina.
* Interviene en el cálculo de tuberías de casi cualquier tipo.

El flujo de un fluido tiene que ajustarse con un número de principios científicos, en particular la conservación de masa y la conservación de energía. El primero de estos cuando se aplica al flujo de unlíquido a través de un conducto necesita que, para que el flujo sea constante, que la velocidad sea inversamente proporcional a la área del flujo. El segundo supone que si la velocidad se incrementa, entonces la presión debe disminuir.

El aparato de Bernoulli demuestra estos dos principios y puede también usarse para examinar la aparición de turbulencias en un chorro de fluido que acelera.La ecuación de Bernoulli y la ecuación de Continuidad son herramientas analíticas esenciales que se necesitan para la análisis de la mayoría de los problemas en lo que concierne la Mecánica de los Fluidos.

II. OBJETIVOS

* Investigar la validez del Teorema de Bernoulli aplicado al movimiento de un fluido que circula por el interior de un conducto tronco cónico de sección circular.* Conocer el porque del uso de este teorema en los fluidos.
* El objetivo de esta prueba es ilustrar las circunstancias en las cuales el teorema de Bernoulli puede ser aplicado, así mismo familiarizar al alumno con los procesos de intercambio entre los diferentes sumandos que componen la energía total de un fluido en movimiento.
* Demostraron del teorema de bernoulli.
* Conocer lainteracción de los tipos de energía dentro de un sistema físico.
* Análisis matemático para la obtención de elevaciones y velocidades de los pasos de un fluido por diferentes secciones.

III. MARCO TEÓRICO

PRINCIPIO DE BERNOULLI:

ESQUEMA DEL PRINCIPIO DE BERNOULLI.

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe elcomportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

Donde:
V = velocidad del fluido en lasección considerada.
g = aceleración gravitatoria.
z = altura geométrica en la dirección de la gravedad.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica.

Se encuentra en una zona 'noviscosa' del fluido.
Caudal constante
Fluido incompresible - ρ es constante
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el Flujo de agua en tubería.

Considerando el movimiento del fluido en dos secciones del conducto, la educación de Bernoulli, expresa que:

En donde. Para este aparato, Z1 = Z2 y p= ρ. h
Por tanto,...
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