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PARÁBOLA

La parábola es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

La directriz y el foco puedenlocalizarse en cualquier lugar del plano. La configuración más simple se tiene cuando el foco se ubica en algún punto del eje X o Y, siendo este eje perpendicular a la recta directriz.

Ejemplo deesto es la parábola que se muestra a continuación:






ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA

Al igual que las otras ecuaciones estudiadas anteriormente, la parábola cuenta con una serie de elementos oparámetros que son básicos para su conocimiento o descripción, mismos que se definen a continuación:

Para tal objeto, se muestra la siguiente figura que muestra una parábola visualizando susprincipales componentes.





FOCO (F): Punto fijo no perteneciente a la parábola
DIRECTRIZ (D): Línea recta fija
EJE FOCAL (M): Línea recta que divide simétricamente a la parábola en dos ramas yque pasa por el foco (F).
VÉRTICE (V): Punto de la parábola que coincide con el eje focal y que se encuentra a una distancia equidistante “p” tanto del foco como de la directriz. Como se puede ver enla figura, el vértice es el punto de la parábola que se halla más próximo a la directriz.
DISTANCIA FOCAL (p): Es la magnitud de la distancia entre vértice y foco, así como entre vértice y directriz.CUERDA (CD): Segmento de recta que une dos puntos cualesquiera de la parábola.
CUERDA FOCAL(EF): Cuerda que pasa por el foco
LADO RECTO (LR): Cuerda focal (AB) que es perpendicular al eje focal.RADIO VECTOR (FR): Segmento de recta que une al foco con cualquier punto de la parábola








Ecuación de la parábola horizontal con centro en el origen

Partimos de la figura:Por definición de la parábola:

Utilizando la fórmula de distancia entre dos puntos, se tiene:





Elevando al cuadrado y simplificando, se tiene:








Nota: Si la...