Propiedades
Su función de probabilidad es

para enteros x mayores o iguales que k, donde
.
Su media es

si se piensa en el número de fracasos únicamente y

si se cuentan también los k-1éxitos.
Su varianza es

en ambos casos.
[editar] Ejemplos
Si la probabilidad de que un niño expuesto a una enfermedad contagiosa la contraiga es 0,40, ¿cuál es la probabilidad de que el décimo niñoexpuesto a la enfermedad sea el tercero en contraerla? En este caso, X es el número de niños expuestos la enfermedad y

La solución es:

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En unproceso de manufactura se sabe que un promedio de1 en cada 10 productos es defectuoso, ¿cual es la probabilidad que el quinto (5) articulo examinado sea el tercero (3) en estar defectuoso?. La soluciones: X= articulos defectuosos P= 1/10 = 0,1 q= 1- 0,1 = 0,9 x= 5 ensayos K= 1 b*(5;1,0.1)=(5-1\1-1)(0.1)^1*(0.9)^5-1= b*(5;1,0.1)= 6.6% de probabilidad que el quinto elemento extraido sea el primero enestar defectuoso.
Si “X” es igual al Numero de fracasos antes de obtener “K” éxitos, entonces la variable aleatoria “X” tiene por función de densidad:

P(X=x) = función de densidad de la variablealeatoria binomial negativa.
p = probabilidad de éxito
q = probabilidad de fracaso
K = cantidad de éxitos
x = cantidad de fracasos
La probabilidad que un alumno que no entienda binomialnegativa repruebe el examen es de 75% si se pide seleccionar 5 alumnos reprobados al azar ¿calcular la probabilidad de haber tomado 3 alumnos aprobados antes de los 5 reprobados
p = 0.75
q = 0.25
K =5
x = 3

En el salón hay 12 mujeres y 17 hombres si extraemos alumno tras alumno hasta acompletar 7
mujeres ¿ Calcular probabilidad de que hayan salido 2 hombres?
p = 12/29
q = 17/29P(X=x)=2
k = 7
x = 2

La probabilidad de que una persona la acepten para trabajar en una fabrica es de el 20 % de 10 personas no salieron seleccionadas ¿ Calcular probabilidad de que antes 3... [continua]

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(2011, 04). Binomial Negativa. BuenasTareas.com. Recuperado 04, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Binomial-Negativa/1942062.html

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