Binomial

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Ejercicios de la distribución normal
1La media y los que de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
1. Entre 60 kg y 65 kg.

2.Más de 90 kg.

3.Menos de 64 kg.

4.64 kg.

5.64 kg o menos.

2En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de juniosi una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

3
Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y varianza 36. Se pide:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen obtenga una calificación superior a 72?

2.Calcularla proporción de estudiantes que tienen puntuaciones que exceden por lo menos en cinco puntos de la puntuación que marca la frontera entre el Apto y el No-Apto (son declarados No-Aptos el 25% de los estudiantes que obtuvieron las puntuaciones más bajas).

3.Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 72 ¿cuál es la prioridad de que su calificación sea, de hecho, superior a 84?4
Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una ley normal con media 100 y desviación típica 15.
1. Determinar el porcentaje de población que obtendría un coeficiente entre 95 y 110.

2. ¿Qué intervalo centrado en 100 contiene al 50% de la población?

3. En una población de 2500 individuos ¿cuántos individuos se esperan que tengan un coeficiente superior a 125?

5
Enun examen tipo test de 200 preguntas de elección múltiple, cada pregunta tiene una respuesta correcta y una incorrecta. Se aprueba si se contesta a más de 110 respuestas correctas. Suponiendo que se contesta al azar, calcular la probabilidad de aprobar el examen.

6
En una distribución normal de media 4 y desviación típica 2, calcular el valor de a para que:
P(4−a ≤ x ≤ 4+a) = 0.5934Problemas resueltos de la distribución binomial
1
La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas?
B(4, 0.2) p = 0.8 q = 0.2

2.¿Y cómo máximo 2?

2
Un agente de seguros vende pólizas a cincopersonas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:

1. Las cinco personas.
B(5, 2/3) p = 2/3 q = 1/3

2.Al menos tres personas.

3.Exactamente dos personas.

3
Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidadde que salgan más caras que cruces.
B(4, 0.5) p = 0.5q = 0.5

4
Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen dos?
B(10, 1/5)p = 1/5q = 4/5

5
La probabilidad de que un hombre acierte en el blanco es 1/4. Si dispara 10 veces ¿cuáles la probabilidad de que acierte exactamente en tres ocasiones? ¿Cuál es la probabilidad de que acierte por lo menos en una ocasión?
B(10, 1/4) p = 1/4q = 3/4

6
La probabilidad de que un artículo producido por una fabrica sea defectuoso es p 0.002. Se envió un cargamento de 10.000 artículos a unos almacenes. Hallar el número esperado de artículos defectuosos, la varianza y la desviacióntípica.

1. Supongamos que la probabilidad de tener una unidad defectuosa en una línea de ensamblaje es de 0.05. Si el conjunto de unidades terminadas constituye un conjunto de ensayos independientes:
1. ¿cuál es la probabilidad de que entre diez unidades dos se encuentren defectuosas? 2. ¿y de que a lo sumo dos se encuentren defectuosas? 3. ¿cual es la probabilidad de...
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