Binomio de newton

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  • Publicado : 20 de diciembre de 2011
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INTRODUCCION:

Durante el tiempo, hemos aprendido que un producto notable es aquel que puede ser obtenido sin efectuar la multiplicación término a término; como por ejemplo el cuadradode binomio, que de [pic]es [pic], y ese resultado pudo ser obtenido sin efectuar la multiplicación del binomio por sí mismo.
Pero existen expresiones algebraicas que son casi imposibles deresolver mediante un procedimiento rápido como el anterior, ya que, imaginémonos que en un ejercicio el exponente sea 50, o 70... ¿Cuál seria el procedimiento rápido a seguir? .Esa es lapregunta que queremos responder mediante el presente informe, queremos poder realizarse una manera mas cómoda, sencilla y rápida un ejercicio con exponente grande, y para esto explicaremosel triangulo de pascal o tartalea, que es aquel que sirve para encontrar los coeficientes, también el binomio de newton y la relación o vinculo existente entre ambos.

Luego, la ideaes presentar ejercicios para poder ver la aplicación, la veracidad de estos métodos y su utilidad, ya que hay que comprobar que en realidad es un método más sencillo y rápido, capaz deentregar mayor facilidad para poder resolver el ejercicio.

También, nuestra intención es presentar una pequeña reseña sobre el contexto histórico de la época en que se invento el método, parapoder conocer más sobre su origen y además mostrar unas breves biografías sobre los dos importantes creadores de esto, los cuales son Isaac Newton y Blaise Pascal.

Aplicando losmétodos de Wallis de interpolación y extrapolación a nuevos problemas, Newton utilizó los conceptos de exponentes generalizados mediante los cuales una expresión polinómica se transformaba enuna serie infinita. Así estuvo en condiciones de demostrar que un buen número de series ya existentes eran casos particulares, bien directamente, bien por diferenciación o integración.
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