Binomio

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Binomio
Para otros usos de este término, véase binomial (desambiguación).
En álgebra, un binomio es un polinomio que consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos(-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios.
Contenido [ocultar]
1 Ejemplos
2 Operaciones sobre binomios
2.1 Factor común
2.2 Suma por diferencia2.3 Producto de dos binomios lineales
2.4 Potencia de un binomio
2.5 Cuadrado de un binomio
3 Aplicación en el cálculo diferencial
4 Véase también
5 Referencias
6 Enlaces externos[editar]Ejemplos


puede llamarse "binomio de razones trigonométricas".

[editar]Operaciones sobre binomios

[editar]Factor común


Representación gráfica de la regla de factor común
El resultado demultiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación:

o realizando la operación:

Esta operación tiene unainterpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo es c(a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).Ejemplo:

[editar]Suma por diferencia
El binomio puede factorizarse como el producto de dos binomios:
.
Demostración:

Esta disposición suele llamarse diferencia de cuadrados, y es un caso especialde la fórmula: .
[editar]Producto de dos binomios lineales
El producto de un par de binomios lineales y es:
.
[editar]Potencia de un binomio
Un binomio elevado a la n-ésima potencia, seescribe :, y puede desarrollarse utilizando la fórmula de teorema de Newton o, equivalentemente, con ayuda del triángulo de Pascal. El ejemplo más sencillo es el cuadrado perfecto:
[editar]Cuadrado de unbinomio


Visualización de la fórmula para binomio al cuadrado
Al elevar un binomio al cuadrado, se lo multiplica por sí mismo:
.
La operación se efectúa del siguiente modo:

De aquí se...
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