Bio-matematica

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BIOMATEMATICA

¿Qué es exactamente la biomatemática? ¿Es una disciplina bien definida con un campo de acción claramente delimitado? La segunda interrogante tiene respuesta inmediata: La biomatemática no tiene un campo claramente demarcado. Esto no es un defecto, todo lo contrario; las ciencias son entes dinámicos y la visión de la ciencia como algo que se puede dividir o parcelar es incorrecta.Hay dos niveles fundamentales en la relación biología-matemática, estos se distinguen nítidamente de acuerdo con sus niveles de abstracción, su utilidad y sus pretensiones de trascendencia: uno es el modelo matemático en biología y el otro, la biología teórica. La suma de estos dos niveles es lo que define los fundamentos de la biomatemática. En las secciones siguientes se verán algunosdetalles específicos tanto de los modelos matemáticos, como una discusión acerca del estado actual de la biología teórica.

ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICA

La estadística se encuentra indisolublemente ligada a la experiencia empírica y su aplicación a las ciencias naturales no puede trascender este límite. Debido a esto, la estadística es auxiliar de la biología en tanto que facilita la presentación y laobtención de los datos y permite, bajo premisas adecuadas, hacer inferencias acerca de las variables en juego. Sin embargo, su alcance se encuentra severamente acotado por su misma índole de “observación y registro de los hechos” puesto que en su campo de acción no cabe la búsqueda de relaciones dinámicas causales entre las variables relevantes de los sistemas.

No se considera a la biometríacomo parte de la biomatemática, de la misma manera que desde hace poco la estadística dejó de considerarse parte de la matemática.

Buscar el análisis estadístico no como parte integral de una investigación, sino como “validador” o “dispensador” de “cientificidad” de un trabajo dado ha sido la tendencia actual.

Matemática: Es la ciencia que se encarga de la deducción lógica de lasconsecuencias que se pueden obtener de ciertas premisas y, también es la ciencia de la estructura, relaciones y representaciones de colecciones de objetos.

Hay dos niveles fundamentales en la relación biología-matemática, estos se distinguen nítidamente de acuerdo con sus niveles de abstracción, su utilidad y sus pretensiones de trascendencia: uno es el modelo matemático en biología y el otro, la biologíateórica. La suma de estos dos niveles es lo que define los fundamentos de la biomatemática.

Un modelo es una representación imperfecta de la realidad. En ella se recortan los aspectos irrelevantes del fenómeno que se pretende modelar y se destacan los esenciales.

Un modelo matemático es aquel en el que la representación de los aspectos relevantes y de sus relaciones causales se haceempleando el razonamiento matemático de derivar resultados a partir de un cuerpo de postulados sobre los cuales hay acuerdo generalizado.

Modelo Matemático: Conjunto de relaciones matemáticas que determinan el comportamiento de un sistema. Modelo basado en la lógica matemática, cuyos elementos son esencialmente variables y funciones relacionadas mediante expresiones matemáticas.

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El modelomatemático mas antiguo que aparece en la literatura es el propuesto por Leonardo de Pisa (1190-1247), también conocido como Leonardo Pisano o, Fibonacci, quién escribió en su liber abacus la siguiente afirmación:

“Si alguien coloca una pareja de conejos en un sitio rodeado por paredes,
¿Cuántas parejas de conejos generará la pareja inicial durante un año si se supone que cada mes una nuevapareja es engendrada por cada pareja que a partir de su segundo mes deviene productiva?”

Supuestos o hipótesis en los que se basan las afirmaciones:

1. El hecho de que los conejos estén rodeados de paredes establece que la población se encuentra aislada, que no hay emigración, inmigración, depredación, competencia, etcétera.

2. Se especifica la dinámica que provocara cambios en la magnitud...
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