bioestadistica


CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD

Experimento aleatorio: conjunto de pruebas cuyos resultados están determinados únicamente por el azar.
Espacio muestral: conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio
Punto muestral o suceso elemental: el resultado de una sola prueba de un experimento muestral
Suceso o evento: cualquier subconjunto de puntos muestrales
Sucesosmutuamente excluyentes: sucesos o eventos que no pueden ocurrir simultaneamente .
Sucesos complementarios: dos sucesos o eventos mutuamente excluyentes cuya unión es el espacio muestral
Sucesos independientes: sucesos o eventos que no tienen relación entre sí; la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro
Sucesos dependientes: sucesos o eventos que sí tienen relación entre sí; laocurrencia de uno sí afecta la ocurrencia del otro.
EJEMPLO: Se lanza un dado.
a) Encontrar el espacio muestral. Solución: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
b) Enumerar los puntos muestrales. Solución: Hay seis puntos muestrales: {1},{2},{3},{4},{5} y {6}.
c) Poner dos ejemplos de eventos. Solución: evento A = {resultado es impar} = {1, 3, 5}; evento B = {resultado es mayor que 2} = {3, 4, 5, 6}
d) ¿Sonmutuamente excluyentes los siguientes eventos? A = {resultado menor o igual a 4}, B = {resultado es primo}. Solución: A = {1, 2, 3, 4} y B = {2, 3, 5} sí tienen dos puntos en común, 2 y 3. Por lo tanto, no son mutuamente excluyentes.
e) ¿Cuál suceso es complementario a M = {2, 6}? Solución: {1, 3, 4, 5}.
f) ¿Son dependientes o independientes los siguientes eventos? A = {obtener un 2 un el primerlanzamiento}, B = {obtener un 4 en el segundo lanzamiento}. Solución: Son independientes, porque obtener o no un 2 en el primer lanzamiento no afecta el resultado del segundo lanzamiento
Conceptos de probabilidad
Muchos fenómenos de la naturaleza, como la caída libre de un cuerpo en la superficie terrestre, pueden predecirse mediante leyes deterministas. Otros, en cambio, se rigen por el azar, auncuando se produzcan siempre en unas mismas condiciones. Por ejemplo, ¿qué número saldrá al lanzar un dado? Los sucesos que obedecen al azar se denominan aleatorios o estocásticos, y su comportamiento se estudia a través del cálculo de probabilidades.
Sucesos estocásticos
Por definición, se llama experimento aleatorio, estocástico o estadístico al que puede producir resultados diferentes en unasmismas condiciones. Lanzar una moneda al aire o tirar un dado son ejemplos comunes de experimentos aleatorios.
Cada uno de los resultados de un experimento aleatorio se llama suceso elemental, y el conjunto de todos los sucesos elementales distintos que pueden producirse en el experimento se denomina espacio muestral. Por ejemplo, el espacio muestral de un experimento aleatorio consistente entirar un dado es E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Los diversos subconjuntos del espacio muestral se denominan sucesos estocásticos. Algunos tipos especiales de sucesos estocásticos son:
Suceso seguro, que se produce siempre. Matemáticamente, corresponde al espacio muestral E.
Suceso imposible, que no ocurre nunca y que corresponde al subconjunto  (espacio vacío) de E.
Suceso contrario ocomplementario de uno dado (si se produce el suceso A, su complementario no ocurre, y a la inversa). Matemáticamente: = E - A.
Dos sucesos estocásticos con algún suceso elemental común se dicen compatibles; en caso contrario, se llaman incompatibles.
Operaciones con sucesos
En el espacio muestral E de sucesos estocásticos pueden definirse varias operaciones:
Unión de sucesos A y B, un sucesoestocástico que contiene todos los sucesos elementales de A y de B. Se expresa como A  B. (La unión de dos sucesos complementarios es el espacio muestral: A  = E).
Intersección de sucesos A y B, que comprende sólo los sucesos elementales comunes a A y B. Se expresa como A  B. (Dos sucesos incompatibles tienen por intersección el suceso imposible ).
Diferencia de sucesos A y B, que es un nuevo...