Biografia Carl

Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss nació en la ciudad de Brunswick, Alemania, el 30 de abril de 1777, en una familia muy pobre, su abuelo era un humilde jardinero de Brunswick. Nunca pudo superar la espantosa miseria que siempre cargó. De pequeño Gauss fue respetuoso y obediente, y en su edad adulta nunca criticó a su padre por haber sido tan violento y rudo. Poco después de queGauss cumpliera 30 años su padre murió.
Desde muy pequeño Gauss mostró su talento para los números y para el lenguaje. Aprendió a leer solo, y sin que nadie lo ayudara aprendió muy rápido la aritmética desde muy pequeño. En 1784 a los siete años de edad ingresó en la escuela primaria de Brunswick donde daba clases un profesor llamado Büttner. Se cuenta la anécdota de que a los dos años de estar enla escuela durante la clase de Aritmética el profesor propuso el problema de sumar los números de una progresión aritmética.[1] Gauss halló la respuesta correcta casi inmediatamente diciendo (ya está). Al acabar la hora se comprobaron las soluciones y se vio que la solución de Gauss era correcta mientras muchas de las de sus compañeros no.
Desde que Gauss conoció a Bartels sus progresos enMatemáticas se aceleraron. Ambos estudiaban juntos, se apoyaban y se ayudaban para descifrar y entender los manuales de álgebra y de análisis elemental que tenían. En estos años se empezaron a gestar algunas de las ideas y formas de ver las matemáticas que caracterizaron posteriormente a Gauss. Se dio cuenta, por ejemplo, del poco rigor en muchas demostraciones de los grandes matemáticos que leprocedieron, como Newton, Euler, Lagrange y otros más. A los 12 años ya miraba con cierto recelo los fundamentos de la geometría, y a los 16 tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro tipo de geometría. A los 17 años Gauss se dio a la tarea de completar lo que a su juicio habían dejado a medias sus predecesores en materia de teoría de números. Así descubrió su pasión por la aritmética,área en la que poco después tuvo sus primeros triunfos. Su gusto por la aritmética prevaleció por toda su vida ya que para él “La matemática es la reina de las ciencias y la aritmética es la reina de las matemáticas”. Gauss tenía 14 años cuando conoció al duque Ferdinand; éste quedo fascinado por lo que había oído del muchacho y por su modestia y timidez. Decidió solventar todos los gastos deGauss para asegurar que su educación llegara a un buen fin. Al año siguiente de conocer al duque, Gauss ingresó al Colegio Carolino para continuar sus estudios, y lo que sorprendió a todos fue su facilidad para las lenguas. Aprendió y dominó el griego y el latín en muy poco tiempo. Estuvo tres años en el Colegio Carolino, y al salir no tenía claro si quería dedicarse a las matemáticas o a lafilología. En esta época ya había descubierto su ley de los mínimos cuadrados, este trabajo marca el interés de Gauss por la teoría de errores de observación y su distribución.

JORDAN

En álgebra lineal, la forma canónica de Jordan es la forma de la matriz de un endomorfismo de un espacio vectorial en cierta base asociada a la descomposición en suma directa de subespacios invariantes bajo dichoendomorfismo. Dicha forma canónica consistirá en que la matriz estará formada por "bloques de Jordan" en la diagonal y bloques de ceros fuera de ella.
Dado un endomorfismo sobre un espacio vectorial sobre [pic]de dimensión n > 1, puede probarse que si su polinomio característico factoriza completamente sobre el cuerpo [pic](es decir, [pic]es el cuerpo de descomposición del polinomio característico dela matriz), existe una base donde la aplicación lineal viene dada por una "matriz de m bloques" ([pic]) con la forma canónica siguiente:
[pic]
Donde cada submatriz [pic]o bloque de Jordan tiene la forma:
[pic]
Donde además se cumple que λk es raíz del polinomio característico y que:
[pic]
Un caso interesante es el de los endomorfimos diagonalizables donde [pic]y [pic], siendo por tanto la...