Biologia pesquera

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Teoría del muestreo
Introducción
Cada sistema de muestreo se usa para obtener estimaciones de ciertas propiedades de la población objeto de estudio, y será tanto más adecuado cuanto mejores sean las estimaciones que proporcione. Las estimaciones individuales pueden ser, por casualidad, muy aproximadas o diferir considerablemente del verdadero valor, dando una prueba deficiente de losméritos del sistema. Un mal sistema de muestreo puede dar a veces algunas estimaciones muy exactas, así como también un buen sistema dar alguna muy alejada del verdadero valor. La mejor manera de juzgar un sistema de muestreo consiste en observar la distribución de frecuencias de las estimaciones que se obtienen por muestreos repetidos. Un buen sistema proporciona estimaciones cuya distribución defrecuencias posee una pequeña variancia y su valor medio está muy próximo al valor verdadero. La diferencia entre la estimación media y el valor verdadero se denomina sesgo. (El término «sesgo» se usa también refiriéndose al proceso por el cual se producen las diferencias.) Las magnitudes del sesgo y la variancia de un sistema de muestreo son, en una gran extensión, independientes entre sí; unsistema puede dar estimaciones con una pequeña variancia, es decir, difiriendo poco entre ellas, pero con un gran sesgo, esto es, quedando todas las estimaciones muy lejos del valor verdadero. (Un ictiómetro con las cifras de la escala casi ilegibles introducirá cierta variancia extra; y un medidor con la escala desplazada producirá un sesgo.)
Ejemplo 2.1.1
Dos observadores examinan elporcentaje en que aparece en capturas de peces una especie de Leiognathus en una mezcla con otras varias. El observador A trabaja rápidamente pero con poco cuidado, equivocándose en la identificación de algunos peces; el observador B trabaja mucho más lentamente pero con más cuidado. Según una serie de muestras, las estimaciones del porcentaje de presencia de Leiognathus splendens en las capturas fueronDespués de calculadas las medias y variancias de las anteriores distribuciones, resulta que: (_a_) las estimaciones obtenidas por A son más precisas (tienen una variancia menor) que las de B (0,89: 9,03); (_b_) sabiendo, por otras estimaciones, que el verdadero porcentaje es 9,1, resulta que A tiene un fuerte sesgo negativo; (_c_) si se admite que A omite la mitad de los peces, se puede obteneruna estimación relativamente no sesgada y precisa duplicando las estimaciones obtenidas por A (media 8,64, sesgo [o sea, diferencia entre la media estimada y la real] - 0,46, variancia 3,6).
Se puede producir un sesgo como consecuencia de un método deficiente de análisis, pero con más frecuencia por una elección defectuosa de las muestras, o por el mismo método que se emplea para realizar lasmediciones o al contar las muestras; por ejemplo, si los peces se clasifican por tamaños al ser desembarcados, y se toma una muestra de una partida de los grandes, se producirá una sobreestimación de la talla - un sesgo positivo en la talla media - o si se hacen caladas con una red clara para plancton, al escapar las diatomeas pequeñas, quedarán éstas subestimadas, mientras que las grandesresultarán sobreestimadas (sesgos negativo y positivo respectivamente en la proporción de diatomeas pequeñas y grandes). Es difícil librarse de los sesgos, especialmente si se toman muestras en ambientes marinos naturales, bien de diatomeas con una red de plancton, o peces con un arte de arrastre.
Por más que se aumente el tamaño de la muestra, o se combinen varias de ellas, el sesgo permaneceinalterado, pero la variancia se reducirá de una manera inversamente proporcional al tamaño de la muestra, o al número de muestras combinadas. Esta doble manera de reducir la variancia está, a su vez, muy en relación con el problema del ahorro de trabajo y del costo de un programa de muestreo. Al menos en teoría, se puede obtener un grado de precisión1 determinado, tomando una muestra suficientemente...
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