Biologo
Páginas: 14 (3419 palabras)
Publicado: 11 de octubre de 2012
REVISTA INVESTIGACIÓN OPERACIONAL Vol. 26, No. 2, 2005
ESTIMACIÓN DEL ÍNDICE DE DIVERSIDAD
DE SIMPSON EN m SITIOS DE MUESTREO*
Carlos N. Bouza , Universidad de La Habana, Cuba
Daniel Covarrubias , Universidad Autónoma de Guerrero, México
RESUMEN
Se estudia la estimación del índice de Simpson para un sitio de muestreo. Las propiedades del estimador sondesarrolladas condicionadas al número de individuos observados. Se construyen estimadores para m muestras considerando dos posibles estructuras. El diseño utilizado es el muestreo simple aleatorio con reemplazo. Los estimadores desarrollados son insesgados. Sus varianzas así como sus correspondientes estimadores son obtenidos. El comportamiento de los estimadores propuestos es estudiado utilizandolos datos de una investigación sobre Ordenamiento Ecológico Territorial llevado a cabo en Estado de Guerrero, México. Experimentos de Monte Carlo son desarrollados.
ABSTRACT
The estimation of the index of Simpson is studied for a sampling plot. The properties of the estimator are developed for a fixed number of observed individuals. Estimators are built for m samples considering two possiblestructures. The design used is Simple Random Sampling with replacement. The developed estimators is unbiased. Their variances as well as their corresponding estimators are obtained. The behavior of the proposed estimators is studied using the data of an investigation Ordering of Territorial Ecological Classification carried out in the State of Guerrero, Mexico. Experiments of Monte Carlo aredeveloped.
Key words: Biodiversity, unbiasedness, simple random sampling, Monte Carlo experiments.
MSC: 62D05
1. INTRODUCCIÓN
Una visión hacia las políticas actuales de los países permite medir el nivel de importancia que a cobrado la ecología en la actualidad. El creciente interés por el tema en el mundo y el apoyo de diferentes organismos internacionales manifiestan una verdaderapreocupación por conocer y preservar nuestros recursos naturales.
De acuerdo con (Smith, 2002) a lo largo de las últimas cuatro décadas se han registrado avances importantes en los estudios ecológicos y particularmente de estadística en la ecología, ejemplos de ello son las contribuciones al estudio de las distribuciones espaciales de organismos y los diseños de estudios ecológicos.
Laimplementación de políticas que incorporan caracterizaciones del estado que guarda una comunidad ecológica, hacen uso de indicadores propuestos varias décadas antes, los índices de riqueza, equilibrio y diversidad.
El concepto de diversidad ha sido ampliamente discutido como se puede ver en la literatura especializada. Un aporte a esta discusión la hacen Patil y Taille (1982) quienes consideran a ladiversidad como una propiedad medible intrínseca de la comunidad, definida como el promedio de la rareza de especie.
El trabajo se encuentra dividido en cuatro secciones, la segunda describe el uso de los índices de diversidad además de presentar una caracterización de los mismos. La tercera sección muestra la metodología propuesta para encontrar los estimadores de los índices de diversidadpara la clase aditiva, se presenta el caso Simpson (1949). Por último el comportamiento de la aplicación de los índices de Simpson es estudiado haciendo experimentos de Monte Carlo con los datos obtenidos por el Centro de Investigación Área de Ciencias Naturales de la Universidad Autónoma de Guerrero, México, en una investigación Financiada por el SIBEJ México, en el Estado de Guerrero.
2. ÍNDICESDE DIVERSIDAD
Distintos autores (Krebs 1999, Gove et al., 1994, Ludwig y Reynolds 1988, Pielou 1977) coinciden en señalar que el índice de diversidad está formado por dos componentes: el número de especies o riqueza de especie y la abundancia o equilibrio de especie.
De acuerdo con (Patil y Taille 1982) podemos considerar a una comunidad ecológica como el par C(k, ) donde k es el...
ESTIMACIÓN DEL ÍNDICE DE DIVERSIDAD
DE SIMPSON EN m SITIOS DE MUESTREO*
Carlos N. Bouza , Universidad de La Habana, Cuba
Daniel Covarrubias , Universidad Autónoma de Guerrero, México
RESUMEN
Se estudia la estimación del índice de Simpson para un sitio de muestreo. Las propiedades del estimador sondesarrolladas condicionadas al número de individuos observados. Se construyen estimadores para m muestras considerando dos posibles estructuras. El diseño utilizado es el muestreo simple aleatorio con reemplazo. Los estimadores desarrollados son insesgados. Sus varianzas así como sus correspondientes estimadores son obtenidos. El comportamiento de los estimadores propuestos es estudiado utilizandolos datos de una investigación sobre Ordenamiento Ecológico Territorial llevado a cabo en Estado de Guerrero, México. Experimentos de Monte Carlo son desarrollados.
ABSTRACT
The estimation of the index of Simpson is studied for a sampling plot. The properties of the estimator are developed for a fixed number of observed individuals. Estimators are built for m samples considering two possiblestructures. The design used is Simple Random Sampling with replacement. The developed estimators is unbiased. Their variances as well as their corresponding estimators are obtained. The behavior of the proposed estimators is studied using the data of an investigation Ordering of Territorial Ecological Classification carried out in the State of Guerrero, Mexico. Experiments of Monte Carlo aredeveloped.
Key words: Biodiversity, unbiasedness, simple random sampling, Monte Carlo experiments.
MSC: 62D05
1. INTRODUCCIÓN
Una visión hacia las políticas actuales de los países permite medir el nivel de importancia que a cobrado la ecología en la actualidad. El creciente interés por el tema en el mundo y el apoyo de diferentes organismos internacionales manifiestan una verdaderapreocupación por conocer y preservar nuestros recursos naturales.
De acuerdo con (Smith, 2002) a lo largo de las últimas cuatro décadas se han registrado avances importantes en los estudios ecológicos y particularmente de estadística en la ecología, ejemplos de ello son las contribuciones al estudio de las distribuciones espaciales de organismos y los diseños de estudios ecológicos.
Laimplementación de políticas que incorporan caracterizaciones del estado que guarda una comunidad ecológica, hacen uso de indicadores propuestos varias décadas antes, los índices de riqueza, equilibrio y diversidad.
El concepto de diversidad ha sido ampliamente discutido como se puede ver en la literatura especializada. Un aporte a esta discusión la hacen Patil y Taille (1982) quienes consideran a ladiversidad como una propiedad medible intrínseca de la comunidad, definida como el promedio de la rareza de especie.
El trabajo se encuentra dividido en cuatro secciones, la segunda describe el uso de los índices de diversidad además de presentar una caracterización de los mismos. La tercera sección muestra la metodología propuesta para encontrar los estimadores de los índices de diversidadpara la clase aditiva, se presenta el caso Simpson (1949). Por último el comportamiento de la aplicación de los índices de Simpson es estudiado haciendo experimentos de Monte Carlo con los datos obtenidos por el Centro de Investigación Área de Ciencias Naturales de la Universidad Autónoma de Guerrero, México, en una investigación Financiada por el SIBEJ México, en el Estado de Guerrero.
2. ÍNDICESDE DIVERSIDAD
Distintos autores (Krebs 1999, Gove et al., 1994, Ludwig y Reynolds 1988, Pielou 1977) coinciden en señalar que el índice de diversidad está formado por dos componentes: el número de especies o riqueza de especie y la abundancia o equilibrio de especie.
De acuerdo con (Patil y Taille 1982) podemos considerar a una comunidad ecológica como el par C(k, ) donde k es el...
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