Bola y la viga alex

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Universidad Autónoma del Carmen
Dependencia Académica de Ingeniería y Tecnología

Facultad de Ingeniería

“Control Difuso Basado en el Enfoque de Lyapunov para su Aplicación al Sistema de la Bola y la Viga”

Tesis que para Obtener el Grado de: Maestro en Ingeniería de Control

Presenta: Ing. Alejandro Del Rio Osorio

Cd. del Carmen, Campeche, Enero de 2012

UniversidadAutónoma del Carmen
Dependencia Académica de Ingeniería y Tecnología

Facultad de Ingeniería

“Control Difuso Basado en el Enfoque de Lyapunov para su Aplicación al Sistema de la Bola y la Viga”
Tesis que para Obtener el Grado de: Maestro en Ingeniería de Control Presenta: Ing. Alejandro Del Rio Osorio Director de Tesis: Dr. José Antonio Ruz Hernández Co-Director de Tesis: M. I. EduardoAntonio Reyes Pacheco

Cd. del Carmen, Campeche, Enero de 2012

Dedicatoria
Este logro se lo dedico a mi familia, a mis abuelitos y mis hermanas por todos los sacrificios que hicieron por mí y por darme la mejor infancia que ahora pudiera imaginarme. A mi esposa Yita Maritza Kúk Góngora y a mi pequeña hija Alexandra Del Rio Kúk por tenerme paciencia y por aguantar mis ausencias en lacasa. De igual forma le dedico este trabajo a todos mis amigos de la infancia, algunos ya no están, otros siguen ahí conmigo, gracias. De manera especial a Dios por darme la oportunidad de poder concluir armoniosamente, ya que gracias a sus huellas, he encontrado el brillo de la vida.

Agradecimientos

Agradezco a mis asesores, Dr. José A. Ruz Hernández y M. I. Eduardo Antonio ReyesPacheco por su amistad, su apoyo y sus consejos para realizar este trabajo de tesis. Al Dr. Evgen Shelomov por darme apoyo y sugerencias al resolver algunas dudas durante la maestría. Al Dr. Ramón García Hernández por el apoyo que me brindó con sus comentarios acertados acerca de mi tesis. A la Universidad Tecnológica de Campeche por todo el apoyo que me brindó para lograr esta meta, nomencionaré nombres para no cometer el error de omitir a alguien. A mis amigos, Gabriel Damián Hernández, Eduardo Antonio Reyes Pacheco, Edgar Gabriel Lara Maldonado por todo el apoyo que me brindaron para terminar esta etapa en mi vida. A la Universidad Autónoma del Carmen por haberme permitido usar sus instalaciones para realizar este trabajo.

Resumen
Este trabajo describe la aplicación delenfoque difuso de Lyapunov para diseñar controladores de estabilización y seguimiento de trayectorias [1], para el sistema de la bola y la viga. Este enfoque utiliza una función candidata de Lyapunov para obtener las reglas de cada uno de los controladores propuestos. El diseño de la base de reglas de los controladores se formula exclusivamente con las señales de posición y velocidad de labola para la estabilización, error y la derivada del error para el seguimiento de posición, respectivamente, estas señales serán las variables difusas utilizadas en la función candidata de Lyapunov. El primer controlador se utiliza para estabilizar la posición de la bola y el segundo se utiliza para seguir una señal de referencia igualmente para la posición . El modelo del sistema de bola y laviga corresponde a su representación en el espacio de estados. Este modelo es lineal y es proporcionado por el fabricante. En este trabajo se prueba la estabilidad de los controladores. Aunque estos se diseñaron con los conceptos de estabilidad de Lyapunov, ahora se amplía este concepto como análisis de Estabilidad Difusa de Lyapunov. Los resultados obtenidos se presentan para diferentesposiciones de la bola con el fin de verificar el desempeño de los controladores.

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Contenido
Capítulo 1. Introducción ............................................................................................................. 1 1.1 Descripción del problema ................................................................................................. 1 1.2 Antecedentes...
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