BONOS

II. LA VALORACIÓN DE BONOS Y ACCIONES

78

1.

David Wong Cam

El marco general

Lo que se intenta en este capítulo es que un inversor pueda
encontrar el valor aproximado de un bono o una acción en una fecha
1
determinada; o, si ya tiene este valor, hallar su rentabilidad .
En general, el precio de un bono o de una acción es el siguiente:

PC =

C1
C2
PV + Cn
+
2 + ..... +(1 + r)n
(1 + r) (1 + r)

Donde:
PC es el precio de compra del bono o de la acción. El precio de un
bono suele expresarse como porcentaje del valor nominal.
PV es el precio de venta
Cn son los intereses o los dividendos en efectivo, según sea el
caso.
r

2.

es la tasa de rentabilidad exigida por los inversores que refleja
razonablemente el riesgo del bono o de la acción.

Lavaloración de bonos

Por ejemplo, si se compra un bono al 102% de valor nominal de
S/.100, se espera que otorgue S/.5 cada semestre durante un año, y se
vende a su valor nominal al final del año, ¿cuál es la tasa de rentabilidad?

102 =

5
105
1 + (1 + r)2
(1 + r)
2

r = 3.9% semestral u 8% anual .
1.
En este capítulo se muestra una metodología para hallar la rentabilidad. Se
veráluego que ésta no constituye la única manera ni la mejor manera de obtenerla.

La valoración de bonos y acciones

79

Visto de otra manera, un bono que paga S/.5 cada semestre
durante un año, se vende a su valor nominal de S/. 100 al final del año y
exige una rentabilidad del 8% anual, tendrá un precio hoy de 102%.
En forma similar al caso general presentado líneas arriba y con lainformación proporcionada en el Cuadro No. 2.1 pueden obtenerse las
rentabilidades de bonos emitidos en el Perú. El cuadro indica el interés
que otorga el bono, la fecha de compra, la fecha de venta a su valor
nominal y la rentabilidad exigida por los inversores:
Cuadro No. 2.1
1/
RENTABILIDAD DE LOS BONOS
Tipo2/

Interés
efectivo

Basa

Corporativo

Banex

Sudamericano

Fecha de
compraFecha de
venta al
valor nominal

13.5% ($)
pagadero
trimestralmente

Ago/95

Dic/99

13%

Arrendamiento

Bono

Rentabilidad
anual
estimada ($)

9%($)
pagadero
mensualmente

Dic/95

Mar/97

9%

Arrendamiento

11.8% ($)
pagadero
trimestralmente

Feb/96

Oct/98

8%

(continúa)

2.

La respuesta se halla por tanteo.

80

David Wong Cam(continuación)
Bono

Latino

Tipo

Interés
efectivo

Fecha de
compra

Fecha de
venta al
valor nominal

Rentabilidad
anual
estimada ($)

Subordinado

11.5% ($)
pagadero
trimestralmente

Jul/96

Mar/01

8%

Continental Subordinado

6% (Ind)
pagadero
trimestralmente

Abr/95

Dic/98

7%

1/ $ es la tasa de interés en dólares. Ind. es bono indexado cuyo principalse ajusta a la
inflación.
2/ Luego se explicarán los tipos de bonos.
Fuente: Boletín de la Bolsa de Valores de Lima.
Elaboración propia.

Aplicando la fórmula se hallan los valores de los bonos. Estos
valores coinciden con los valores que ciertamente se presentaron en la
mesa de negociación de Lima, en la respectiva fecha de compra. Basa
se cotizó en 104%; Banex, en 97%; Sudamericano, en105%; Latino, en
106%; y Continental, en 100%.
Note el lector que los bonos ofrecen distintas rentabilidades. Ello se debe
a la diferente percepción del riesgo de las empresas que emiten los
bonos.

3.

La valoración de acciones

La metodología para valorar acciones es análoga a la de los bonos. Un
ejemplo puede aclarar esto. Si una acción hubiera otorgado, al final del
primer año, unúnico dividendo en efectivo de 10, y se hubiera vendido al
final del segundo año a 120, y además la tasa exigida por los inversores

La valoración de bonos y acciones

81

fuera 30% anual, entonces, la siguiente ecuación permitiría obtener el
precio de compra de la acción.

PC =

Div1
PV
+
(1 + r) (1 + r)2

Donde:
Div1 es el dividendo en efectivo.

PC =

10
120
+
(1.3)...