Bovinos

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Diseño Bloques al Azar
En este diseño, los tratamientos se asignan aleatoriamente a un grupo de unidades experimentales denominado bloque o repetición.
En muchas ocasionesse conoce de antemano que algunas parcelas experimentales, aunque lleven el mismo tratamiento, tendrán un comportamiento diferente, como ocurre en campos experimentales con marcado desnivel o próximos a una fuente acuífera.Bajo estas condiciones, dos parcelas contiguas serán mucho más consistentes que dos parcelas alejadas. El diseño de bloques al azar se usa por tanto, donde las unidades experimentales pueden agruparse en bloque relativamente homogéneos, de manera tal que las diferencias observadas entre unidades sean primordialmente debidas a los tratamientos.
Ventajas
Es fácil de analizar, extrae del errorexperimental la variación debida a los bloques además de la variación debida a tratamientos.
Desventajas
Menor número de grados de libertad para el error experimental. Si el número de tratamientos es muy elevado (como 25), se hace muy difícil conseguir un buen agrupamiento de las parcelas experimentales.
Restricciones
Cada bloque debe contener los tratamientos asignados al azar.
Variación totalTratamientos Bloques
Error experimental
La confección de la ANDEVA se realiza de acuerdo a las siguientes fórmulas:
Fuentes de variación SC GL CM F
Tratamientos Y2i/n-FC n-1 SCT/GLT CMT/CME
Bloques Y2j/t-FC t-1 SCB/GLB CMB/CME
Error Y2ij-Y2j/t-Y2i/n+FC (n-1)(t-1) SCE/GLE
Total Y2ij/-FC
Ejemplo numérico:

I II III Yi Yi2
A 7.62 8.00 7.93 23.55 554.60
B 8.148.15 7.87 24.16 583.71
C 7.76 7.73 7.74 23.23 539.63
D 7.17 7.57 7.80 22.54 508.05
E 7.46 7.68 7.21 22.35 499.52
YJ 38.15 39.13 38.55 115.83 2685.51
YJ2 1455.42 1531.16 1486.10 4472.68
Y2ij = 895.62
FC = (115.83)2 / 15 = 894.44

Fuentes de variación SC GL CM F
Tratamientos 26.85-894 5-1 0.1825 4.1196
Bloques 4472-894 3-1 0.048 1.0835
Error 0.354 4*2 0.0443
Total 895-894 15-1En este caso, la F calculada para los tratamientos (4.1196) es mayor que la F de la tabla (3.84) por lo que se concluye que las diferencias entre tratamientos son significativas, mientras que la F calculada para los bloques (1.0835) es menor que la F de la tabla (4.46), por lo consiguiente, se acepta que no hay diferencias significativas entre bloques.


Cuadrado latino
De Wikipedia, laenciclopedia libre
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Un cuadrado latino es una matriz de n×n elementos, en la que cada casilla está ocupada por uno de los n símbolos de tal modo que cada uno de ellos aparece exactamente una vez en cada columna y en cada fila.
Las siguientes matrices son cuadrados latinos:

Los cuadrados latinos se dan como una Tabla de multiplicar (Tabla Cayley) de quasigrupos.Estos tienen su aplicación en el diseño de experimentos.
El nombre de Cuadrados Latinos se origina con Leonhard Euler quién utilizó caracteres Latinos como símbolos.
Un cuadrado latino se dice que está reducido (o normalizado o de forma estandarizada) si la primera fila y la primera columna están en orden natural. Por ejemplo, el primer cuadrado está reducido, porque la primera fila y la primeracolumna son 1, 2, 3.
Es posible hacer un cuadrado latino permutando (reordenando) las filas y las columnas.
Contenido
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• 1 Representación por un Arreglo Ortogonal
• 2 Clases equivalente de Cuadrados latinos
• 3 El número de Cuadrados Latinos
• 4 Cuadrados Latinos y rompecabezas matemáticos
• 5 Véase también
• 6 Enlaces externos

[editar] Representación por un Arreglo OrtogonalSi cada entrada de un cuadrado latino de n × n se escribe como una tripleta (f, c, s) donde f es la fila, c la columna y s el símbolo (para nuestro caso un número), obtenemos n2 tripletas llamado arreglo ortogonal del cuadrado. Por ejemplo, para el primer cuadrado latino de nuestros ejemplos, el arreglo ortogonal será así
{ (1,1,1),(1,2,2),(1,3,3),(2,1,2),(2,2,3),(2,3,1),(3,1,3),(3,2,1),(3,3,2)...
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