Cálculo de cuartiles

MEDIDAS DE POSICIÓN
Cuartiles
Estos valores son de la misma familia de las medianas, por los para calcularlos en las distribuciones de datos agrupados en intervalos, podemos utilizar la fórmula dela mediana, solo que el total de los datos en lugar de dividirlo entre dos, lo dividimos entre cuatro para los cuartiles.

Cálculo de cuartiles
Son los valores que dividen los datos en 4 partesiguales. Estos valores representados por Q1 Q2 Q3 se llaman primero, segundo y tercer cuartil.
Para calcular los cuartiles, se utilizan las formulas:
Q1 = L +((N/4 -faa)/f)i

Q2 = L +((2N/4-faa)/f)i

Q3= L +((3N/4 -faa)/f)i
En donde:
L = Límite inferior del intervalo en donde se encuentra el cuartil buscado.
N = Total de casos.
Faa = frecuencia acumulada anterior al intervalo endonde se encuentra el cuartil buscados.
F = frecuencias del intervalo en donde se encuentra el cuatil buscado.
i = amplitud del intervalo.

Ejemplo:
Calcular el cuartil uno, cuartil dos y cuartiltres de la distribución de frecuencias de una prueba objetiva de estadística.

x xi f fa
60 - 67 59.5 - 67.5 8 8
68 - 75 67.5 - 75.5 7 15
76 - 83 75.5 - 83.3 10 25
84 - 91 83.5 - 91.5 6 31
92 -99 91.5 - 995 4 35
Soluciones:
Cuartil uno
N/4 = 35/4 = 8.75
Q1= 67.5+((8.75 -8)/7)8=67.5+0.86=68.36

Cuartil dos
( 2n)/4=(2×35)/4=17.5
Q2=75.5+((17.5 -15)/10)8=75.5+2=77.5

Cuatil tres:3N/4=(3×35)/4=26.25
Q3 = 83.5+((26.25-25)/6)8=83.5+1.67=87.17

Practica guiada:
Encuentre el cuartil uno, cuartil dos y cuartil tres de la distribución de frecuencias siguientes de una pruebaobjetiva de matemática de 4to. Bachillerato.
x f fa xi
58 - 65 2
66 - 73 6
74 - 81 16
82 - 89 13
90 - 97 8

Cuartil uno:

Cuartil dos:

Cuartil tres:

ESTUDIANTE:___________________________________CARNÉ:_________________

Calcule el cuartil uno, cuartil dos y cuartil tres de la distribución de frecuencias siguientes de 80 trabajadores de una empresa, con arreglo a su...