Caca

FUNCIÓN EXPONENCIAL
Dentro de las funciones trascendentes se encuentran las funciones exponenciales y las logarítmicas, las cuales son inversas entre sí.
Las funciones exponenciales y logarítmicasson útiles en casi todos los campos del quehacer
humano, en especial la química, la ingeniería y la física para describir la forma en que varían las
cantidades
Propiedades de las funcionesexponenciales
Sean números positivos y x, y ∈ R, entonces:

Representar de una manera distinta las siguientes ecuaciones con ayuda de las propiedades de
la función exponencial.

Dominio y rango
Deacuerdo con la definición de la función exponencial, la base a debe ser positiva y diferente
de 1, por lo que al elevarla a cualquier exponente real, se obtiene un número positivo.
No se consideranegativa a, porque existen funciones de la forma f(x) = (-2)
1/2
que no tienen
sentido en los reales. El que sea diferente de 1 se debe a que al reemplazar la base por “1”, la
función constante setransforma en f(x) = a x = 1 x= 1
El dominio de la función exponencial es el conjunto de los números reales y su rango es el
conjunto de los reales positivos

Crecimiento y decaimiento exponencialLas gráficas de las funciones exponenciales son una curva suave sin saltos, todas intersecan
al eje Y en el punto (0, 1) y pasan por el punto (1, a); para valores de x negativos, la curva se
aproximaal eje X.

FUNCIÓN LOGARÍTMICA
El método de los logaritmos fue propuesto en 1614 por John Napier. Gracias a este método,
potente instrumento del cálculo, Newton y Kepler establecieron sus leyes,lo que contribuyó al
avance de la ciencia, en especial de la astronomía.
4.2.1 Concepto de función logarítmica
Si f(x) = a x y a > 1, entonces f es creciente en los números reales, si 0 < a< 1, f es decreciente.
Es decir, si a > 0 y a ≠ 1, entonces f es biunívoca y por lo tanto tiene función inversa f –1. La
inversa de la función exponencial se le llama función logarítmica.
El...