Cadema de markov

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Cadenas de Markov con estados absorbentes.
Un estado K es absorbente si un elemento de la diagonal principal es 1. Un estado es absorbente cuando una vez que se llega a ese estado, se permanece enél indefinidamente. Son estados absorbentes: graduarse en un colegio o en una universidad; cancelar una deuda, retirarse y no regresar.
Ejemplo.
Una tienda tiene un total de Q 150 000 en cuentaspor cobrar, de los cuales Q50 000 se encuentran de 0 a 30 días, y Q100 000 de 31 a 90 días. La empresa desea estimar cuánto de los Q150 000 serán pagados y cuánto serán considerados incobrables. Acontinuación, se da la matriz de transición T.
E1= Cuenta pagada
E2= Cuenta incobrable 1 0 0 0
E3= Cuenta de 0 – 30 días T = 0 1 0 0
E4=Cuenta de 31 – 90 días 0.4 0 0.3 0.3
0.4 0.2 0.3 0.1

1. Se divide la matriz detransición en cuatro submatrices:

1 0 0.4 0 0.3 0.3
I = 0 1 R = 0.4 0.2S = 0.3 0.1

2. Se determina la matriz fundamental F = ( I – S )-1

Ejemplo:
En una investigación de mercado, se reunió información de consumidores durante un periodode 10 semanas. De los datos se obtuvo que de los que compraron en la tienda A en una semana dada, 90% regresó a A en la semana siguiente, en tanto que 10% se cambió a la tienda B. Para clientes quecompraron en B en una semana dada, 80% regresó a B en la semana siguiente y el 20% se cambió a A. a) Determine la matriz de transición T. b) Cuántos estarán comprando en cada una de las tiendas enel largo plazo de una población total de 8 000 habitantes.

c) El gerente de B está considerando la posibilidad de una campaña publicitaria para atraer más clientes de A hacia B. El gerente de...
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