CADENAS DE MARKOV EN TIEMPO DISCRETO

PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y DE MARKOV
• Un fenómeno aleatorio es un fenómeno empírico f p que obedece a leyes probabilísticas en lugar de determinísticas. • Unproceso estocástico es un fenómeno aleatorio que surge en un proceso que se desarrolla en el tiempo de una manera controlada por medio de leyes probabilísticas. • Así, un proceso estocástico es unafamilia de variables aleatorias que proporcionan una descripción de la evolución de un determinado fenómeno físico a través del tiempo.

Proceso estocástico en tiempo discreto Numerable Procesoestocástico Proceso estocástico en tiempo continuo Intervalo de la recta real estado del proceso en el instante t conjunto d í di j de índices d l proceso del Espacio de estados del proceso es el conjunto detodos los valores posibles que puede tomar la variable aleatoria Clasificación de Procesos Estocásticos: Tiempo discreto y espacio de estados discreto. Ejemplos: Jugador con 3 euros y en cada jugadapuede ganar o perder 1 euro con probabilidad p y 1-p. 1p Deja de jugar cuando tenga 0 o 6 euros.

Tiempo discreto y espacio de estados continuo. Cantidad de agua almacenada en un pantano Tiempocontinuo y espacio de estados discreto. Nú̇mero de ordenadores ocupados en un centro de cálculo Tiempo continuo y espacio de estados continuo. Cantidad de agua almacenada en un pantano

La Teoría de laProbabilidad se ha centrado fundamentalmente en el estudio de la independencia y sus consecuencias

Un Proceso de Markov es un proceso estocástico que verifica

Interpretación de un Proceso deMarkov:

Futuro

Presente

Pasado

Futuro F t

Presente P t

Las predicciones del futuro del proceso, una vez conocido el estado actual, no pueden mejorar con conocimiento adicional delpasado.

Cadena es un proceso estocástico con espacio de estados discreto. Cadena en tiempo discreto es un proceso estocástico en tiempo discreto con espacio de estados discreto Cadena en tiempo... [continua]

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