Calculadora

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  • Publicado : 26 de octubre de 2010
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INTRODUCCIÓN:

Dentro de la electrónica digital, existe un gran número de problemas a resolver que se repiten normalmente. Por ejemplo, es muy común que al diseñar un circuito electrónico necesitemos tener el valor opuesto al de un punto determinado, o que cuando un cierto número de pulsadores estén activados, una salida permanezca apagada. Todas estas situaciones pueden ser expresadas medianteceros y unos, y tratadas mediante circuitos Digitales. A continuación se describe el procedimiento para construir un dispositivo capaz de sumar, restar y hacer complemento utilizando a cada paso el concepto de compuertas lógicas que en la En la actualidad, una compuerta es un conjunto de transistores dentro de un circuito integrado, que puede contener cientos de ellas. De hecho, unmicroprocesador no es más que un chip compuesto por millones de compuertas lógicas.

OPERADORES LOGICOS
Los operadores que se van a utilizar en la elaboración de este laboratorio son los siguientes:

1. AND: “y”, este operador se aplica a dos variables sean X, Y dos variables lógicas. Operador binario. AND(x, y).

SIMBOLO.

TABLA AND

X | Y | XY |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1| 1 |

2. OR: “O”, se aplica sobre dos variables lógicas. OR(X, Y) X+Y. operador binario.

SÍMBOLO.

TABLA OR.
X | Y | X+Y |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |

3. X-OR: “OR EXCLUSIVA”, se aplica sobre dos variables lógicas (X,Y)


SIMBOLO.

TABLA X-OR.

X | Y | |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |

4. NOT: “NEGACION OCOMPLEMENTO”, operador unario, sea x una variable lógica not (x) se expresa

SIMBOLO.

TABLA NOT.

X | |
0 | 1 |
1 | 0 |

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Se necesita un dispositivo que permita sumar, restar y hacer complemento. Debe permitir sumar o restar dos números de cuatro bits cada uno y el resultado de la operación se debe visualizar en forma de binario.

Materiales.
*Protoboard
* Resistencias
* Leds
* Circuitos integrados
* 7486 (x-or)
* 7432 (or)
* 7414 (not)
* 7408 (and)
* Fuente DC
* Simulador (PROTEUS)
* Switch

DESARROLLO.
A continuación se describe el proceso realizado por medio de la lógica booleana.
1. Lógica booleana para el sumador:
A | B | C₀ | Ci | S |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 |1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

A, B= números de un bit CO= carry input
C1= carry output
S= salida

Con las salidas de la tabla anterior y usando los miniterminos se obtiene unafunción lógica la cual nos arroja el siguiente circuito digital.



2. Lógica booleana para el restador:
A | B | C0 | Ci | S |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

A, B= números de un bitCO= carry input
C1= carry output
S= salida

Con las salidas de la tabla anterior y usando los miniterminos se obtiene una función lógica la cual nos arroja el siguiente circuito digital.




3. Lógica booleana para el complemento:

A | B | S |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1| 1 | 0 |
A, B = números de un bit
S= complemento





Los datos sombreados de la entrada A serán constantes.
El complemento se hará a la entrada B.

NOTA.
La tabla anterior corresponde a la compuerta x-or con la se implemento el complemento.

Con las salidas de la tabla anterior se...
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