calculo 1

Cálculo I
Cálculo Diferencial para Bachillerato

Autores:

Arturo Ylé Martínez
José Alfredo Juárez Duarte
Faustino Vizcarra Parra
Revisión Técnica:

Dr. Armando Flórez Arco

Cálculo I
Cálculo Diferencial para Bachillerato

Cálculo I

Cálculo Diferencial Para Bachillerato
Tercer grado, primer semestre
Fases especializadas: Físico-Matemáticas y Químico-Biológicas
PrimeraEdición 2012.
© Arturo Ylé Martínez
© José Alfredo Juárez Duarte
© Faustino Vizcarra Parra
Diseño portada:
Eva Margarita Moreno Chávez
Diseño de interior:
Irán Sepúlveda León
Carol Judith Zazueta Rivera
Eva Margarita Moreno Chávez
Revisión Técnica:
Dr. Armando Flórez Arco
Servicios Editoriales Once Ríos
Río Usumacinta 821 Col. Industrial Bravo. C.P. 80120
Culiacán, Sinaloa, México.Impreso en México
Edición con fines académicos, no lucrativos
6

ÍNDICE GENERAL:

Presentación............................................................................................................................. 9
Dedicatoria y agradecimientos............................................................................................... 13
UNIDAD DE APRENDIZAJE I. FUNCIONESMATEMÁTICAS: MODELACIÓN, GRAFICACIÓN
Y VARIACIÓN
1.1. Introducción.................................................................................................................. 17
1.2. Aseguramiento del nivel de partida y reactivación de matemáticas
previas al cálculo Diferencian (opcional). Evaluación diagnóstica............................... 17
1.3. ¿Qué es el Cálculo Diferencial?Problemas fundamentales que resuelve................... 23
1.4. Funciones y modelación matemática........................................................................... 27
1.5. Variación, límites y continuidad de funciones ............................................................ 144
UNIDAD DE APRENDIZAJE II. RAZÓN DE CAMBIO Y CONCEPTO DE DERIVADA
2.1.Introducción................................................................................................................ 191
2.2. Variación y razones promedio de cambio................................................................... 194
2.3. Variación y razones instantáneas de cambio............................................................. 201
2.4. Concepto y definición dederivada............................................................................. 211
UNIDAD DE APRENDIZAJE III. CÁLCULO DE DERIVADAS MEDIANTE REGLAS, FÓRMULAS
Y TÉCNICAS DE DERIVACIÓN
3.1. Introducción................................................................................................................ 227
3.2. Reglas y fórmulas básicas de derivación................................................................... 2273.3. Derivadas de orden superior. Derivada implícita........................................................ 242
3.4. Derivación de las funciones trogonométricas, logarítmicas y exponenciales............. 249
UNIDAD DE APRENDIZAJE IV. APLICACIONES DE LAS FUNCIONES Y LA DERIVADA
4.1.Introducción................................................................................................................ 265
4.2. Aplicaciones geométricas y algebraicas de la derivada (resolución del
problema de las tangentes)........................................................................................ 265
4.3. Aplicaciones físicas de la derivada (resolución del problema de la velocidadinstantánea)................................................................................................................ 272
4.4. Aplicaciónes de la derivada al análisis y representación (o graficación)
de funciones............................................................................................................... 278
4.5 Aplicación de las funciones y la derivada a la modelación y resolución
de problemas de optimización ( de la ingeniería, la economía, la...