Calculo de angulos

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Calculo de los Ángulos utilizando el Teorema del Coseno

Plano N Δ2

1,11m 26,6336m 29,3796m ERROR 2,036m 26,2828m 1,79m Δ3Δ1

GPS3

1,526m

Carretera

29,5444m 27,0228m 1,53m Δ5 27,4244m 1,83m Δ4

Teorema del coseno Dado un triangulo ABC,siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

De la ecuacion anteriortenemos que: Cos(γ) = a2 + b2 – c2 2ab Reemplazando con los resultados de la practica obtenemos el valor de los angulos. Angulo Δ1:No puedo creer que nadie haya caido en cuenta que ese valor estaba equivocado!!! Angulo Δ2: Cos(γ) = a2 + b2 – c2 = (1)2 + (1)2 –(1,11)2 = 0.7679 = 0.38395 2ab 2(1)(1) 2 Cos(γ) = 0.38395 Angulo Δ3: Cos(γ) = a2 + b2 – c2 = (1)2 + (1)2 – (1,79)2 = -1.2041 =-0.60205 2ab 2(1)(1) 2 Cos(γ) = -0.60205 Angulo Δ4: Cos(γ) = a2 + b2 – c2 = (1)2 + (1)2 – (1,83)2 = -1.3489 = -0.67445 2ab 2(1)(1)2 Cos(γ) = -0.67445 Angulo Δ5: Cos(γ) = a2 + b2 – c2 = (1)2 + (1)2 – (1,53)2 = -0.3409 = -0.17045 2ab 2(1)(1) 2 Cos(γ) =-0.17045 γ = 99,81 γ = 132,411 γ = 127,017 γ = 67,42

Angulo GPS3: Cos(γ) = a2 + b2 – c2 = (1)2 + (1)2 – (1,526)2 = -0.328676 =-0.164338 2ab 2(1)(1) 2 Cos(γ) = -0.164338 γ = 99,459

Este ultimo angulo difiere un poco del que calculo Ana, no se por que.

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