Calculo de filtros resonantes

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  • Publicado : 20 de abril de 2010
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OBJETIVOS

• Calcular un filtro resonante para cada una de las frecuencias dadas siguiendo los cálculos y ecuaciones halladas en clase.

• Implementar los circuitos calculados y simulados, evaluando el comportamiento con respecto a los simulados en la herramienta OrCad Capture.

• Aproximar los valores de los componentes con el fin de conseguir una respuesta a la frecuencia lomás exacta posible.

• Comparar los datos obtenidos matemáticamente con los obtenidos en el laboratorio a fin de encontrar posibles factores que modifiquen la respuesta a la frecuencia del circuito.

MARCO TEORICO

Reciben el nombre de filtros eléctricos, una serie de redes eléctricas de dos puertas cuya configuración es tal que permite la transmisión de señales eléctricas en una ciertagama de frecuencias y evita la aparición de señales, en la salida, de frecuencias exteriores a dicha gama de frecuencias.

En general, los filtros deben emplearse siempre que se desee separar una señal de frecuencia dada de un conglomerado de señales de distinta frecuencia.

El dimensionado de los elementos que configuran los filtros eléctricos debe realizarse de tal forma que no introduzcan,en la transmisión de señales, distorsión de amplitud y distorsión de fase.

La distorsión de amplitud es debida a que el cuadripolo que realiza el efecto de filtro no atenúa por igual las amplitudes de los distintos armónicos que componen la señal de entrada que se desea transmitir.

Para evitar la distorsión de amplitud, la curva de atenuación del cuadripolo debe ser paralela al eje defrecuencias para la gama de frecuencias que se desea transmitir.

La distorsión de fase es debida a que el filtro emplea distintos tiempos en la transmisión de los distintos armónicos de la señal que se desea transmitir.
Puede evitarse la distorsión de fase diseñando el filtro de tal forma que su función de fase sea lo más lineal posible.

El análisis de los cuadripolos, trabajando como filtros serealiza suponiendo que están cargados con sus impedancias imágenes, con lo que se evitan los fenómenos de reflexión.
Por consiguiente, en los filtros simétricos A = D, es necesario que la impedancia de carga sea:
[pic]
Mientras que en los filtros asimétricos es necesario que:
[pic]
[pic]

Los filtros eléctricos pueden ser disipativos o no disipativos.

Los filtros eléctricos disipativosestán consituidos por circuitos RC, RL y RLC y se diseñan empleando las leyes de Kirchhoff.

Los circuitos eléctricos no disipativos están constituidos por circuitos LC y se diseñan empleando las teorías de
- Filtros de K constante

- Teorema de la reactancia o teorema de Foster.

Atendiendo a la gama de frecuencias de las señales a transmitir, los filtros eléctricos se clasifican en: Filtros pasa-baja, pasa-alta, pasa-banda y rechaza-banda.

FILTRO PASABAJO

El circuito de la Figura corresponde a un filtro pasa-bajo de primer orden.
[pic]
Filtro RC pasa-bajo

Del circuito tendremos la siguiente expresión, siendo [pic]
[pic]
Obsérvese que se trata de un factor de primer orden con n=-1 o factor de primer orden en el denominador.
Como [pic], con R= 1,6kΩ y C= 1 nF,se tendría una frecuencia [pic] A [pic] se le denomina frecuencia de corte del filtro (o frecuencia de corte definida a 3 dB), y es aquiella a la cual la ganancia del circuito cae 3dB respecto de la banda de frecuencias en que la amplitud se mantiene constante (zona plana en la gráfica), a dicha banda se le denomina banda pasante (B).
Otra configuración de filtro pasa bajo puede ser el circuitoque se muestra a continuación:
[pic]
Filtro RL pasa-bajo

Si fijamos R= 1,6 kΩ y L=255 mH, se tendría también una frecuencia de corte de 1 kHz. Por lo tanto su diagrama de Bode sería idéntico al mostrado en el ejemplo anterior.

FILTRO PASA-ALTO
[pic]
Filtro RC pasa-alto

Procediendo de forma análoga se llega a que la FDT del mismo es la mostrada en la expresión anterior.
[pic]
Se...
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