Calculo de la etp

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Cálculo de la ETP mediante la fórmula de Jensen-Heise
En los recuadros está un caso práctico resuelto Calcular la ETP para el mes de Junio en Matacán (aeropuerto a 10 km al Oeste de Salamanca). Datos generales Latitud= 41ºN Altitud=790 metros Mes más cálido= Julio Media de las máximas diarias de Julio= 29,8ºC Media de las mínimas diarias de Julio= 12,9ºC Datos para el periodo concreto que sedesea calcular: mes de Junio nº medio de horas de sol= 10,4 temperatura media= 19,6 ºC 1º) Calculamos la presión de vapor a saturación correspondiente a la temperatura media de las máximas y de las mínimas del mes más cálido mediante la siguiente expresión1 : ⎛ 17,27.t ⎞ ⎟ e = 6,108. exp⎜ ⎜ t + 237,3 ⎟ ⎝ ⎠ donde: e = Presión de vapor a saturación (mbar) correspondiente a la temperatura t (ºC)Aplicamos la fórmula dos veces: con la temperatura media de las mínimas y de las máximas del mes más cálido, obteniendo respectivamente e1 y e2 : ⎛ 17,27 . 12,9 ⎞ ⎟ = 14,88 mbar e1 = 6,108. exp⎜ ⎜ 12,9 + 237,3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 17,27 . 29,8 ⎞ ⎟ = 41,95 mbar e2 = 6,108. exp⎜ ⎜ 29,8 + 237,3 ⎟ ⎝ ⎠ 2º) Calculamos los coeficientes CT y Tx, necesarios para la fórmula: 1 h Tx = −2,5 − 0,14(e2 − e1 ) − ; CT = h 380 550 +38 − 152,5 e2 − e1 donde: h = Altitud del lugar (metros)

1 = 0,0213 790 380 38 − + 152,5 41,95 − 17,88 790 Tx = −2,5 − 0,14(41,95 − 17,88) − = −7,726 550 CT =

exp (x) quiere decir ex. Surge una confusión con la letra e: aquí nos estamos refiriendo al número e (2,718...) mientras que en la fórmula, e se refiere a la presión de vapor. (Es usual utilizar la e para esta variable)
F. JavierSánchez San Román---- Dpto. Geología Univ. Salamanca http://web.usal.es/~javisan/hidro Pág. 1

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3º) Cálculo de Rs (Radiación solar incidente sobre la superficie) Si disponemos de medidas de Rs en otrras unidades, podemos convertirlas a su equivalente en mm/día: • Para pasar de KJulio/m2/día a cal /cm2 /día, multiplicar por 0,023885 • Para pasar de cal /cm2 /día a mm./día (de agua evaporada)multiplicar por : 10 / (597,3 -0,57 T) ; donde T= temperatura media del periodo elegido. Con un mínimo error, basta multiplicar por 0,017.

Si no disponemos de medidas directas de Rs podemos evaluarlo a partir del número de horas de sol (n), mediante la expresión siguiente: n⎞ ⎛ Rs = Ro ⎜ 0,18 + 0,55 ⎟ N⎠ ⎝ donde: Ro = Radiación solar si no existiera atmósfera (Tabla) n= número de horas de solreales (medidas con un heliógrafo) N = número máximo teórico de horas de sol (Tabla) Existen diversas versiones similares de esta expresión, por ejemplo (Glover et al. 1958, en Martín, 1983, p.292): n⎞ ⎛ Rs = Ro ⎜ 0,29 cos λ + 0,52 ⎟ N⎠ ⎝ donde: λ = latitud (grados) (válida de 0º a 60º)
Si tampoco disponemos de medidas de horas de sol reales (n), se puede estimar n/N aproximadamente, para la zonaestudiada, por ejemplo: 0,8 para los meses de verano, 0,6 para primavera y otoño, 0,4 para invierno. Leemos en las tablas, al final de este documento, (para 41º de latitud y para Junio) la radiación solar que llegaría si no hubiera atmósfera (17,3 mm/día) y el máximo teórico de horas de sol (15,1 horas). Datos medidos: 10,4 horas de sol diarias 10,4 ⎞ ⎛ Rs = 17,3⎜ 0,18 + 0,55 ⎟ = 9,67mm / día 15,1 ⎠ ⎝4º) ETP = CT (T-Tx) . Rs donde: ETP = Evapotranspiración (en las mismas unidades que se hayan utilizado para la Rs) Rs = Radiación solar incidente a nivel del suelo (cal/cm2/dia ó mm/día) T = temperatura media del periodo de cálculo elegido (semana, mes,...) CT , Tx = calculadas en el paso anterior

Utilizamos los valores de CT , Tx calculadas en el paso 2º; son constantes para un determinadolugar geográfico. Una vez conocidas, para el cálculo de un periodo concreto se necesitan la temperatura, T, y la radiación solar, Rs de ese periodo. ETP = 0,0213 (19,6-(-7,726)) . 9,67= 5,64 mm./día = 169,2 mm/mes

Se adjunta un documento Excel para realizar los cálculos (pero, al menos una vez, conviene hacer los cálculos manualmente)

F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología Univ....
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