Calculo de la razon de cambio

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Problema 1. Una masa de 980 gramos de una sustancia radioactiva se está desintegrando.Experimentalmente se ha encontrado que la razón con la que se desintegra una sustancia radioactiva es proporcional a la cantidad de masa M presente. Matemáticamente se expresa como:r=KM

Donde K es una constante negativa que depende del tipo de sustancia, supongamos que en nuestro casok=-0.01 y el tiempo es medido en horas.
a) Llena la siguiente tabla donde se usa el método de Euler para determinar aproximadamente la cantidad de masa al transcurrir 12horas.

t | Mi | Rc | Rc*∆t | Mf | ∆t |
0 |   |   |   |   |   |
3 |   |   |   |   | |
6 |   |   |   |   | |
9 |   |   |   |   | |
12 |   |   |   |   | |

b) ¿Cuáles la masa radioactiva al pasar 12 horas? _______________

c) Al paso del tiempo, indica ¿Cómo se desintegra la masa?, además traza la gráfica de la masa M con respecto altiempo t.

Problema 2. Un buzo se encuentra sumergido en un lago y experimenta la presión hidrostática ejercida por la columna de agua que se encuentra por encima de él. La presiónejercida P (medida en atmosferas) sobre el buzo a cualquier profundidad h (medida en metros) está dada por la fórmula:

Ph=1+0.05 h2

Expresemos como r ( h ) a la razón decambio de la presión P con respecto a la profundidad h .


a) ¿En qué unidades se mide el valor de la razón decambio de la presión? ___________

b) Consideremos el momento en el que la profundidad es de 25 metros . . . expresa por qué es razonable escribir :
P25+0.1≅P25+r250.1...
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